Re: [學科] 有關物化的推導
※ 引述《eaglewarrior (st)》之銘言：
: 有一莫爾（mole）氣體，其狀態方程式為
: PV = RT + BP，B ≠ 0
: 其中， p 、V、T 為氣體的壓力、體積及溫度，R 為氣體常數，B只是T 的函數。
: 在固定溫度之下，發現氣體的焓（enthalpy）與體積無關。試求B 與T 之間的函數
: 關係。
: 這一題我推導好久
: 用一般熱力學方式去推都弄不出來
: 用維里方程去導也比對不出來
: 請教版上高手，替我解惑...THX
由題意得知
dH/dV_T = 0
但 dH = VdP + TdS
故 dH/dV_T = V dP/dV_T + T dS/dV_T
第二項可由Maxwell relation 換掉
得 dH/dV_T = V dP/dV_T + T dP/dT_V = 0
然後由 P = RT/(V-B) 可得
dP/dV_T = -P/(V-B)
dP/dT_V = P/T + (dB/dT) P/(V-B)
代入
-PV/(V-B) + P + (dB/dT) PT/(V-B) = 0
同乘 (V-B)/P
-V + V-B + (dB/dT) T = 0
dB/dT = B/T
可得 B = CT，其中C為常數。
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◆ From: 140.112.55.133
※ 編輯: sunev 來自: 140.112.55.133 (08/12 02:58)
推
08/14 22:32, , 1F
08/14 22:32, 1F
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