[問題] 解最小平方法的問題 Ax~b

看板C_and_CPP作者 (Tidus)時間7年前 (2017/12/24 12:26), 編輯推噓6(607)
留言13則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言: 開發平台(Platform): (Ex: Win10, Linux, ...) win10 編譯器(Ex: GCC, clang, VC++...)+目標環境(跟開發平台不同的話需列出) GCC 額外使用到的函數庫(Library Used): (Ex: OpenGL, ...) NO 問題(Question): 我想要去FIT一條四次方的曲線,其中 x 的值為50000左右, 依照理論我會用到x^4,這樣整個矩陣A*A^T的最大值與最小值會差到40次方, 我自己寫了一個程式用 LU 分解去計算反矩陣,求得的反矩陣跟 EXCEL 的結果完全一樣, 可是我發現那兩個矩陣(A*A^T)和(A*A^T)^-1在 EXCEL 裡面乘起來不是單位矩陣, 而且有些非對角線元素甚至達到10^8,這樣的結果不知道是否會與我想要的解差很多?? 因為目前只有想到用反矩陣解,不知道有沒有什麼比較好的演算法可以解的比較精確?? 餵入的資料(Input): [ 1 x x^2 x^3 x^4] = A -- !!!!!!!!!!!!!簽名檔破530000點擊率啦!!!!!!!!!!!!!!! Fw: [問卦] 電影:決勝21點的機率問題 https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)

07/22 16:41,
chx64的1/2悖論真的很經典呢
07/22 16:41
!!!!!!!!!!!!!!簽名檔破530000點擊率啦!!!!!!!!!!!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.106.151 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_and_CPP/M.1514118374.A.D1E.htmlj0958322080:轉錄至看板 Prob_Solve 12/24 20:26

12/24 20:30, 7年前 , 1F
你可以參考c++ library "Eigen"
12/24 20:30, 1F

12/24 20:31, 7年前 , 2F
opencv的數學工具底層是用這個
12/24 20:31, 2F

12/24 20:40, 7年前 , 3F
樓上說的那個LIBRARY是獨立出來的嗎??我找不到耶
12/24 20:40, 3F

12/24 20:46, 7年前 , 4F
有找到了,可是好像沒有我可以用的
12/24 20:46, 4F

12/24 21:07, 7年前 , 5F
不好意思我記錯了 cv::Mat::inv()是用SVD實作的
12/24 21:07, 5F

12/24 21:09, 7年前 , 6F
12/24 21:09, 6F

12/24 21:32, 7年前 , 7F
精度問題 用U^-1(L^-1*y)去解 不要算反矩陣
12/24 21:32, 7F

12/24 21:32, 7年前 , 8F
還有記得用double
12/24 21:32, 8F

12/24 21:41, 7年前 , 9F
樓上這樣不就要算反矩陣了?
12/24 21:41, 9F

12/25 07:30, 7年前 , 10F
我知道線性代數至少有三種對這個的解法
12/25 07:30, 10F

12/25 07:36, 7年前 , 11F

12/25 07:36, 7年前 , 12F
說錯了,是三種方式解QR
12/25 07:36, 12F

12/26 13:35, 7年前 , 13F
Normalize + 正交多項式 + Househould QR
12/26 13:35, 13F
文章代碼(AID): #1QFvpcqU (C_and_CPP)