Re: [問題] 轉移函數轉成C語言
雙線性轉換其實他是有出現頻率扭曲的情況
在從s plane 到 z plane上 並不是全部都能對應上的
只能說 在穩定的區間對應是大約對應的 可以去看一下他的推導
在s domain上 是屬於 連續時間的控制
而他代表意義是訊號在動態情況之下發生的行為
所以如果你要分析一個轉換函數 你可以將他改變成時域的行為
例如: 系統是一個 1/s (s domain) 輸入訊號為 f(t) (time domain)
輸出就變成 1/s*F(s) ( F(s) = Laplace(f(t))
--> 在時域上就變成 ∫f(t)dt 而在運算的實現就可以用積分的數值方法去作.
但是在z domain就比較簡單了
通常一個系統都可寫成
Cn*z^n + Cn-1*z^n-1 + ... + Cn2z^2 + Cn1z^1 + Cn0z^0....
(Z轉換公式 Sum(Cn*z^(-n))
這就是濾波器的形式
所以你先輸入的訊號 就先跟系統較早的狀態相乘 也就是作
convolution 你就可以得到結果
例如:
系統是 1*z^0 + 2*z^-1 + 3*z^-3
那就寫成 [1, 2, 3]
假設 輸入訊號在t=0時為3, t=1時2, t=3時1 是 [3,2,1]
則t=0時, 輸出為 1*3 = 3
t=1 3*2+2*1 = 8
t=2時 3*3+2*2+1*1 = 14
.....
我想下面應該可以自己推導出來...
好 作個結論:
1. 知道系統在s-domain的狀態 轉成大約的z轉移函數
2. z轉移函數轉成冪級數
3. 以輸入訊號和系統作convolution 即可得到系統當時的輸出值
如果你是要即時得到濾波訊號的結果, 這麼作就可以
通常轉移函數是用來作分析的
因為如果你的輸入訊號是不可預測的, 你也不會知道你的輸入會是什麼函數.
而既然知道s,z domain的系統狀態, 你就一定會以回推時域的系統狀態.
但是在雙線性轉換要先提醒的是, 你要先知道你的系統的頻率.
數位訊號系統很重要的是取樣頻, 在s domain裡, s可以代成 jw
j代表虛數符號, w = 2pi/T, T就是取樣頻.
你要轉成z domain, 你也要先知道取樣頻, 你才能作之後的轉換.
※ 引述《Jhih8051 (ARM)》之銘言：
: 更新一下目前進度，
: 依照上次各位大大的建議，讀了一些z trasform的資料，
: 目前需要將s domain轉換至z domain，
: 但卻不知該如何轉換，
: 信號與系統似乎也沒教這一塊...
: 不過網路上有找到s to z互相轉換的表
: 網址 : http://lpsa.swarthmore.edu/LaplaceZTable/LaplaceZFuncTable.html
: 另外也在網路上看到一個叫tustin(中文 : 雙線性轉換)的定理，
: 主要是把s 代成 2(z-1)/T(z+1)
: 但我發現轉換後與s to z轉換表結果居然不一樣(例如: 1/s代出來不會是z/z-1)，
: 不知道究竟哪一個才是對的...
: 另外最近也先嘗試用C實現一些簡單的z domain的函式，
: 發現如果函式很複雜，還真不知該如何實現，
: 不知道這方面有沒有書或資料可以參考?
: 感謝各位大大的指導<(_ _)>
: ※ 引述《Jhih8051 (ARM)》之銘言：
: : 請問各位大大，
: : 如何將控制系統中的轉移函數(transfer function)用C語言來實現呢?
: : 在MATLAB與Simulink都可以直接使用S domain來表示，
: : 例如G(s) = (S-1) / (S-2)(S-3)(S-4)
: : 這在上述的模擬軟體中，都可以很值觀的照著key，
: : 但對於如何用C語言來實作是完全沒有概念...
: : 順便一提，小弟的專長是用C語言寫單晶片控制，
: : 但碰到這個卻完全沒有頭緒...
: : 還請各位大大解惑，感激不盡!
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11/06 09:39, , 1F
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