[請益] 一題數學問題求解

看板CS_TEACHER作者 (味全龍加油)時間7年前 (2017/01/02 16:53), 編輯推噓7(7推 0噓 12→)
留言19則, 4人參與, 最新討論串1/1
三角形ABC中，點D為線段BC上一點，已知線段BD比上線段DC為1:2，線段AD為2根號2 且角BAC=120度，則兩向量，向量AB與向量AC內積之最小值為多少?__________ 有沒有高手可以幫忙 謝謝 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.155.176 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1483347230.A.2DB.html
推
01/02 23:31, , 1F
01/02 23:31, 1F
→
01/03 00:11, , 2F
合成向量的長度平方不能直接用個別向量的長度去算 用內積
01/03 00:11, 2F
→
01/03 00:12, , 3F
我算出來答案是 -18 不知道有沒有解答
01/03 00:12, 3F
推
01/03 00:16, , 4F
第二步到第三步怪怪的…
01/03 00:16, 4F
推
01/03 00:27, , 5F
真的 第二到第三寫錯了 我改一下
01/03 00:27, 5F
→
01/03 00:49, , 6F
怎麼算出來是-24
01/03 00:49, 6F
→
01/03 00:50, , 7F
有無答案阿。
01/03 00:50, 7F
推
01/03 01:00, , 8F
我終於算出-18了
01/03 01:00, 8F
→
01/03 01:01, , 9F
可是我用正餘弦疊合...
01/03 01:01, 9F
推
01/03 01:10, , 10F
01/03 01:10, 10F
→
01/03 01:11, , 11F
有無快速方法？我這方法頗慢～
01/03 01:11, 11F
→
01/03 08:54, , 12F
第一張只要訂正 72=4b^2+4b‧c+c^2 就可以繼續做了
01/03 08:54, 12F
→
01/03 08:56, , 13F
b‧c=bc*cos120=1/2bc => 72=4b^2-2bc+c^2
01/03 08:56, 13F
→
01/03 08:58, , 14F
2bc=72-(2b-c)^2 當2b=c時 有max=72 所以 -1/2bc有min -18
01/03 08:58, 14F
→
01/03 09:00, , 15F
b‧c=bc*cos120=-1/2bc (剛剛少打一個負號)
01/03 09:00, 15F
推
01/03 09:36, , 16F
真的～這樣比較快
01/03 09:36, 16F
推
01/03 09:38, , 17F
數學還是要多討論 不然一個人常有盲點
01/03 09:38, 17F
→
01/03 09:39, , 18F
感謝
01/03 09:39, 18F
→
01/03 10:43, , 19F
是的 答案是-18 感謝
01/03 10:43, 19F
‣ 更多 chungyen 的文章
文章代碼(AID): #1OQXKUBR (CS_TEACHER)