Re: [請益] 一題奧數問題
※ 引述《gingwen (bk)》之銘言：
: 555....5 x 666....6
: \100個5/ \100個6/
: 乘出來數字和會是多少?
: -------------------------------
: 基本上應該是先提5跟6出來變成111....1 x 111....1
: \100個1/ \100個1/
: 可是目前最多只知道111..1 x 111..1=12345678987654321
: \9個1/ \9個1/
: 不知道板上大大是否可解惑一下
: 謝謝
5*6=30 55*66=3630 555*666=369630 5555*6666=37029630
55555*66666=3703629630 555555*666666=370369629630
有三個規律可以找到
第一 N個5*N個6結果會有2N位數
第二 最後的30不看 由前到後是370循環 由倒數第三位開始是296往前循環
第三 第二點成立的情形下是在2N位數-前面那兩位30=3的倍數的情況
如果不是3的倍數 中間會卡個6
結論 100個5*100個6=200位數 200-2=198為3的倍數 剛好370 296各33組
答案 (3+7+0)*33+(2+9+6)*33+3+0=894
有錯請指正@@
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