[請益] 國中數學一題
範圍:一元二次方程式+商高定理
題目:直角三角形的三邊長均為正整數,其中一股的長為方程式2X^2-23X+11=0的根,
則此三角形的面積為多少平方單位?
(A)121 (B)330 (C)550 (D)660
答案:(B)
想法:先將方程式分解成(2X-1)(X-11)=0的到X=11 or 1/2(不合)
所以三角形的一股為11
再來就沒頭緒了,因為沒條件了 XD
所以把答案代回去算,(A)一開始就錯了另一股不是整數
(B)代進去得到股為60 商高定理算完根號3721=61 但....?
(C)代進去得到股為100 商高定理算根號10121 (咦)
(D)代進去得到股為120 商高定理算根號14521 (囧)
這沒可能阿,應該不是要代回去算的吧,一萬多怎麼開根號?就連3721的要開也很怪
開完是個質數61,想用短除法找質因數的話一開始就碰壁@@
想請問板上的高手老師們,算出一邊是11之後,該如何處置接下來的步驟?
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◆ From: 219.84.13.40
推
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