Re: [教材] 國中為什麼不教斜率
※ 引述《feelingdupom ( 爺 )》之銘言：
: 為什麼不教應該有不少人看的懂了
: 因為相似形三上才教，但二元一次方程式的圖形是一下就出現了(比例也在二元後面出現)
: 所以很多學校老師都不教～(這是最主要的原因)
過(x1,y1)和(x2,y2)兩點的直線方程式為何？
若x1≠x2則此線不是鉛垂線，設直線方程式為y=ax+b
因為(x1,y1)和(x2,y2)兩點在直線上所以是該方程式的解
代入後得
y1=a*x1+b 和
y2=a*x2+b，兩式相減得
y1-y2=a*(x1-x2)
因x1-x2≠0兩邊同除以x1-x2得
y1-y2
a= ───
x1-x2
再告訴學生這個a我們有個名字叫斜率習慣叫它m
我是這樣講的，學生應該比較容易接受
其實就是他們在做的設y=ax+b代入解聯立的routing work
(至於三年級後的學生復習時才講斜率的可以用相似形)
學生普遍有"學校沒有教不會考所以我不想學"的情況
如果讓他們"認識"新的東西而且不會加重負擔又可以讓解題容易
接受度都會比較高
至於斜率的意義就用套數字的讓他們去觀察
例如斜率的正負與直線方向、△x和△y、斜率大小和直線傾斜程度、
平移直線到過原點後斜率和正比的關係、平行和垂直
: 多數的學生知道 根號2 x 根號3 ＝ 根號6 ，但你要他說明多數是解釋不出來的
別說這個了，要學生解釋國一的(a*b)^n=a^n * b^n 都沒幾個講得清楚了
很多都會回「因為老師說了算」 orz
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