Re: [請益] 國一的數學題
: SOL:
: 假設每位阿兵哥可以搭車的時間都是X小時
: |---------------全程75公里------------------|
: 第一趟車子載走了 |= 60X =======|
: 剩餘的阿兵哥走路 |= 6X =|
: 車子回頭去載第二批人 |..54X...| (這裡形成所謂的相遇問題)
: =>54X ÷(6+60)= 54X/66 = 9X/11(相遇所花的時間)
: 在車子回頭這段時間內阿兵哥又走了 6×(9X/11)=54X/11 公里
: 所以:
: |---------------全程75公里--------------------|
: 第一趟車子載走了 |= 60X ============|
: 剩餘的阿兵哥走路 |= 6X +54X/11=|
: 第二趟車子載走了 |= 60X ============|
: 剩餘的阿兵哥走路 |= 6X +54X/11=|
: 第三趟車子載走了 |= 60X =========|
: (車子不需要再回來了，第三趟任務完成)
: ∴根據題意可得 (6X+54X/11)×2 + 60X = 75
: X=11/12 (小時)
: 75-60×(11/12)= 20(公里) .....所有阿兵哥要走的路程
: 20÷6 = 10/3 (小時)
: ∴總共需花 11/12 + 10/3 = 17/4 (小時)
: = 四小時又十五分
: 以上，希望有幫到您.............
用這個概念列了一個式子
全程 s
較慢的交通工具速率 u
較快的交通工具速率 v，搭乘t時
u(v-u)t
( ut + --------- )*2 + vt = s
v+u
整理之後
v+u
t = ----------- s
v^2 + 5uv
則
s-vt
總時間 = ------- + t
u
t用那一大堆代入，整理出最順眼的是這樣
s u+5v
總時間 = ---*------
v v+5u
沒什麼用
不過可以拿來驗算、或者改題目數字的時候比較方便
例如把s改成120，答案是 34/5
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◆ From: 219.80.132.50
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