Re: [請益] 兩題數學
※ 引述《goodlike (輝)》之銘言：
: 1.a是方程式x^2-3x+1=0的一根,則 2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1 的值??
: 想法: 把a帶入方程式得到 a^-3a+1=0
: -> a^=3a-1
: -> a^+1=3a
: 將題目先化簡 2a^3(a^2+1)-a^(5a^2+8)/a^+1 一一代入
: 與分母相消以後卻得到2a^3-5a^2-a 算不出來值@@"
: 答案 (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
1.題目請用小括弧中括弧括好......= =|||
先把原式分子(2a^5-5a^4+2a^3-8a^) 以 (a^-3a+1) 除之
(2a^5-5a^4+2a^3-8a^)/(a^-3a+1) = (2a^3+2a^2+3a)......-3a
所以題目原式可化成 [(a^-3a+1)(2a^3+2a^2+3a)-3a]/(a^+1)
而條件告訴我們 a^-3a+1=0
所以原式就簡化成 (-3a)/(a^+1)
而從 a^-3a+1 = 0 => -3a = -(a^+1)
所以原式更簡化為 -(a^+1)/(a^+1)
所以 = -1
應該沒錯
: 2.p q為兩個任意數
^^^^^^任意實數嗎? 先當成是好了
: 證明 (x-p)(x-q)=5 是兩個相異個根
^^^^ ??? 當成是兩相異實根
: 想法: 我把它展開整理得到 x^2-(p+q)x+pq-5=0
: 假設它們有"相異"的根 故利用公式b^2-4ac>0
: ->(p+q)^2-4(pq-5)>0
: 展開 p^2+q^2-2pq+5>0 ->>(p-q)^2+5>0
: 已知(p+q)^2必大餘等於0 故(p-q)^2+5>0
: 得證~
: 請問這題這樣證明的嗎?? 還是有其他的方法?? (因為我沒解答)
直接用反證法做吧
假設不是相異實根 則 屄平方-4AC =< 0
以下應該不用打了
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因為當我們踏入星巴克之後 我們就不再是我們了 我們都會變成星巴克人
行吟澤畔 人生也會變成復古的咖啡色 飲一杯矯揉造作的苦悶
穿過透明落地窗觀察外頭翻滾的洪流 以仙風道骨的姿態 彷彿活於上古的羲皇之治
直到跨出店門 無知地隨著漁父搖櫓而去
於是我們又變回我們在星巴克裡向外觀察的那樣
那樣的的芸芸眾生
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