[請益] 挑戰數學競賽試題一題...

看板CS_TEACHER作者 (簡單生活)時間14年前 (2009/12/20 13:15), 編輯推噓11(11推 0噓 10→)
留言21則, 10人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
題目如下面網頁連結所示: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=eplabteg&b=3&f=1440499605&p=0 要求斜線部分的面積? (就是在內切圓內的斜線部分面積,不包括凸出圓外那兩個小三角塊) 個人想法如下: 利用 兩個扇形面積 減掉 內切圓的面積 = 所求中間斜線面積 + (正方形 減 內切圓的面積) + 凸出圓外那兩個小三角塊 ^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不管怎麼樣切割 就是沒辦法單獨切割算出中間的斜線面積... 都一定會跟凸出圓外那兩個小三角塊的面積連結在一起 以前有算過(中間的斜線+凸出圓外那兩個小三角塊的面積)這種的題目 這種比較簡單 只要用兩個扇形面積 減掉 正方形的面積就可以得到 但這一題 只要中間的斜線面積 不要凸出圓外那兩個小三角塊的面積 想了很久 就是沒辦法把兩者切割開來... 所以上來請教大家是否有不同的想法 還是題目的條件不夠呢? 謝謝大家的幫忙! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.165.239.9
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12/20 13:42, , 1F
四個扇形相加
12/20 13:42, 1F
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12/20 13:43, , 2F
看錯了,但題目應該是沒問題
12/20 13:43, 2F
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12/20 15:27, , 3F
中間那塊連四條變長方形，可是長方形的長、寬長我不會找XD
12/20 15:27, 3F
推
12/20 18:48, , 4F
我比較笨 要是真想不出來就座標化吧
12/20 18:48, 4F
推
12/21 21:19, , 5F
把圖形轉換成聯立方程式可解 ~ 我懶得算 :P
12/21 21:19, 5F
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12/21 21:27, , 6F
設4~5未知數(小塊) 列若干條"獨立"方程
12/21 21:27, 6F
推
12/22 10:32, , 7F
答案是(125π-300)/2嗎？
12/22 10:32, 7F
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12/22 10:36, , 8F
上面應該是錯的...想錯了.....
12/22 10:36, 8F
推
12/22 14:23, , 9F
我朋友想到了~關鍵是小圓的面積等於1/4大圓面積!
12/22 14:23, 9F
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12/22 14:23, , 10F
真佩服他~
12/22 14:23, 10F
推
12/22 16:03, , 11F
我也想到小圓=1/4大圓，但在來呢ˇˇ
12/22 16:03, 11F
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12/22 16:33, , 12F
還是少了一條獨立的方程式..關鍵是小圓的面積??不懂
12/22 16:33, 12F
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12/22 16:54, , 13F
大扇型算兩次-正方形面積=重疊部分 不知道對不對
12/22 16:54, 13F
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12/22 16:57, , 14F
(大扇型-三角形)X2 這樣也行
12/22 16:57, 14F
推
12/22 17:00, , 15F
看錯了 抱歉
12/22 17:00, 15F
推
12/23 11:56, , 16F
這很難用文字ㄟ~簡單來說就是 小圓不是被分成三塊嗎
12/23 11:56, 16F
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12/23 11:57, , 17F
然後最上面那一塊面積會等於(1/4大圓－下面兩塊)
12/23 11:57, 17F
推
12/23 15:06, , 18F
angle老師說的方法應該都知道吧，重點是怎麼求下面兩塊?
12/23 15:06, 18F
推
12/23 22:50, , 19F
兩塊 ? 不是三塊嗎 ?
12/23 22:50, 19F
推
12/23 22:53, , 20F
這題最後角度並不是特殊角 所以會有三角反函數出現..
12/23 22:53, 20F
推
12/23 23:30, , 21F
有沒神人老師能詳解這題的....
12/23 23:30, 21F
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