Re: [請益] 關於周長的計算
我拋個想法給大家參考一下吧!!
首先,請查一下國小的數學三年級的能力指標3-s-01:
原則上，只考慮常見的平面圖形。不考慮如「環」狀
圖形，也不處理複雜如螺旋形的圖形。
是不考慮類似環狀圖形之周長計算
其次,周界指封閉曲線一周的長度，通常它亦指周長(該長度的總和)[出處 維基百科]
以周界（輪廓線）來區分平面圖形的內部、外部，強調平面圖形本身的封閉性質
，並讓學童理解周界為該圖形的組成要素。[出處 能力指標 3-s-01]
如果下述的解法正確,請以同樣的觀念回答這兩擾/惱人的問題
1.假設原題目,內部白色挖空的方形是可以變動的
當內部挖空的方形所挖的大小越來越接近籃色方形的大小時,
可以預知,當籃色區域趨於零時,原題目內部白色方形的周長
應當趨於外部方形的周長大小,此時周長應該為籃色周長的兩倍
同時,當籃色區域趨於零時,原題也等同只問籃色方形的周長
請問當下述的解法是正確的,要如何解決此題現像?
2.現在有一個長方形,随意切成兩長方形(由寬或由長切下去隨你意)
一個塗籃色,一個塗黃色,可以分別容易地計算兩長方形的周長
問題來了,當我们問:這兩個長方形合併起來時周長是多少?
(支持原未切割的長方形周長的人)
當你學生問你,為什麼不能將籃色周長加上黃色周長時,你要如何回答?
(支持籃色周長加上黃色周長的人)
當你學生問你,為什麼答案不是原長方形周長時,你要如何回答?
請享用(我支持45*4的算法以及題目的用詞/或題意應該要修改)
※ 引述《vercent (None)》之銘言：
: ※ 引述《FlyForFree (喜歡可愛的男生)》之銘言：
: : 我有一個問題想請教各位老師，問題如下圖
: : http://photo.xuite.net/roy1019/3129904/1.jpg
: : 像圖中上色處的周長，只需要算外框的部分嗎? 還是連裡面的也可以算??
: : 今天同事拿這題問我，讓我開始一直想這個題目的周長該怎麼算
: : 解答寫的是45X4=180
: : 可是我一直覺得是要加上裡面的120(30X4)，所以我的答案是300
: : 但是我同事一直覺得是要減掉裡面的部份@@
: : 很神奇的，我們又被難倒了XD
: : 可以請大家不嫌我們兩個太笨，幫我們小小的好奇心解答嗎?
: : 拜託大家了唷^^
: 這題解答錯了是45*4+30*4=300
: 你的觀念是對的,別懷疑呦
: 很簡單,如果你只單純算外框當周長,那畫出來只有外面的大正方形
: 所以裡面也要畫一次小框的正方形周長
: 所以答案是300
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