[解題] 一元二次方程式

看板CS_TEACHER作者jacky123 (就是要衝)時間15年前 (2009/01/23 02:26)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ [本文轉錄自 tutor 看板] 作者: jacky123 (就是要衝) 看板: tutor 標題: [解題] 一元二次方程式時間: Thu Jan 22 02:47:43 2009 1.年級：2 2.科目：數學 3.章節：一元二次方程式 4.題目：1.若x2+ax+b=0、x2+bx+a=0只有一個解相同(只有一個共同解)，則非共同解的和為？ 2.若x2+(m-1)x+(2m-1)=0之兩根為整數，則m=？ 3.若x2+px+2500=(x-m)(x-n)，m，n為整數，則p的值有幾種可能？ 4.在一個象棋比賽中，每位選手和其他選手恰好比賽一局，每局勝者得2分負者得0分，平手各得1分。今有四位同學統計比賽中全部選手的得分總數分別為1983，2024，1980，1991，以上四個得分總數只有一個正確。試求有多少位同學參加比賽? 5.想法：1.兩式相減並整理，得到共同解x=1，再帶回方程式， 1+Β1= -a 1+Β2= -b 兩式相加，整理得到Β1+Β2= -(a+b)-2 不知道做法對嗎? 2.若用公式解來判斷兩根為整數，有完全平方數的限制又有m的限制就卡住了..... 3.因mn=2500=22*54 所以配成2500的(m,n)組數共有(2+1)(4+1)+1=16組因m n為整數，所以包含負數的配對。答案16組對嗎? 4.設有x位同學參賽則第一名的選手，贏了x-1次，故得分為 (x-1)*2 第二名的選手，贏了x-2次，故得分為 (x-2)*2 -------------------------- 倒數第一的選手，贏了0次，故得分為 0 *2 所以總得分為【(x-1+0)*x/2】*2=x2-x 再分別帶入1983，2024，1980，1991後，只有1980合題意即x2-x-1980=(x-45)(x+44)=0 故共有45人參賽這方法會很爛嗎?或是各位有簡單的想法呢? 以上都是學生段考的題目，不過礙於期末考，老師都沒公布正確答案麻煩各位指點迷津了!謝謝 -- 在現在的社會中沒有人可以分享是個很孤獨的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.179.190

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s00459

01/22 03:53,

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tmtmtm

01/23 03:19, , 1^F

01/23 03:19, 1^F

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dearforever

01/23 03:30, , 2^F