Re: [請益] 求助一題高中數學題有沒有更快的解法
※ 引述《tsaiwenho (初行雁)》之銘言：
: 求(x+1)^2除x^100+2的餘式
: 我的解法是用綜合除法代二次1得二次餘數得之
: 我想問的是有沒有更快的做法
如果是高三生就可以利用二項式展開
x^100+2 = [(x+1)-1]^100 +2
= [C(100,100)(x+1)^100-...+C(100,2)(x+1)^2-C(100,1)(x+1)+1]+2
前面那一串都是(x+1)^2的倍式
因此餘式就是-100(x+1)+1+2 = -100x -97
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討論串 (同標題文章)
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