Re: [閒聊] 看小說算排列組合
※ 引述《ron761230 (Ron)》之銘言：
: 如題
: 一般小說不會出很數學的題目
: 看到還認真算了一下
: 這題也不是算有幾種可能性的排列組合
: 用列舉法填空的
: 書名
: 天才魔法師與天然呆勇者
: 算了半天只算出前五個櫃子內容
: 後來看第一個挑戰者的答案才解出來
: 有人看到數學/益智題會想算嗎xd
: _---------
: 15個櫃子，三種物品
: 詛咒娃娃、大獎船票、魔法陷阱
: 1.放有同一種東西的抽屜號碼不會相連，
: 2.9號以上的抽屜中，船票和詛咒布偶的數量是相同的。
: 3.三種東西中詛咒布偶的數量最多，船票次之，魔法陷阱的數量最少。
: 4.有三個抽屜中同時放有兩種東西，其中兩個抽屜的編號已知，分別是4號和15號。
: 5.放有魔法陷阱的抽屜號碼之積不是8的倍數，放有船票的抽屜編號之和是7的倍數。 6.空抽屜的編號之積為27。
: 7.船票、魔法陷阱和詛咒布偶的數量之和為17個，並且每個抽屜中每種東西的數量最多只有一個。
: 8.如果能提前知道13號抽屜中放著什麼，那就能知道所有的抽屜中都放了什麼。
空抽屜的積是27，所以只有3和9是確定的，但根據條件七全部總數為17的話
15-2=13 13+3=16 我們可以知道還有一個抽屜是全部都有的
又根據條件1不可重複相連，所以我們知道空抽屜是1、3、9
而二號抽屜則是全部都有
再來已知魔法陷阱在二號抽屜有，根據條件五所以四號抽屜不可能有魔法陷阱
又根據條件三可以知道，四號抽屜為雙物品，所以四號抽屜為船票跟詛咒娃娃
而五號抽屜為魔法陷阱
再來因條件五可得知八號抽屜不可能為魔法陷阱，可能為船票或娃娃
但因條件五中寫船票和為七的倍數，假設八號為船票加上二號跟四號
8+2+4=14 下一個倍數則是21 28 35 42 49 56 63
會發現船票接下來只能在14出現(因7相連不可用、10與11也是相連、15與13請見下列)
船票數量太少不符合條件三
所以八號抽屜為詛咒娃娃
已知十五號抽屜為雙物品，所以可得知十四號為單物品
因條件八可得知，若知十三號抽屜物品可得全部物品排列
若十三號為單物品，則十四和十二排列順序難以判斷（有多種可能）
但假設十三號為雙物品，十三與十五必定相同，十四與十二必定相同
所以符合條件八，因若已知十三號則不用推理十五號的內容物了
假設十五號有船票的情況下，15+2+4+13=34 這樣情況下船票只有四張
因為目前未知的10 11 6 7不管怎麼安排都無法達成七的倍數
根據條件二知道十號抽屜到十五號船票與娃娃數量相等
除去15~12號抽屜（因這四格數量相等） 剩下11 10號，剩下兩格
只能是娃娃跟魔法陷阱，不符合條件二，所以十五號抽屜不可能為船票
所以我們知道了十二與十四是船票，十五與十三是娃娃與陷阱
因條件二得知數量要相等，所以十一號為詛咒娃娃，十號為船票
所以目前船票為2+4+12+14+10=42
可得知六號不可能為魔法陷阱(因五號為魔法陷阱)，也不可能為船票（不符合七的倍數）
所以六號為詛咒娃娃
而七號不可能為魔法陷阱，因為若是為魔法陷阱則數量與船票同，也不可能為娃娃
（因六號為娃娃），所以七號為船票
整理一下
一號抽屜 空
二號抽屜 娃娃 船票 陷阱
三號抽屜 空
四號抽屜 娃娃 船票
五號抽屜 陷阱
六號抽屜 娃娃
七號抽屜 船票
八號抽屜 娃娃
九號抽屜 空
十號抽屜 船票
十一號抽屜 娃娃
十二號抽屜 船票
十三號抽屜 娃娃 陷阱
十四號抽屜 船票
十五號抽屜 娃娃 陷阱
詛咒娃娃數量 ７
船票數量 ６
陷阱數量 ４
加起來１７
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平常看到都懶得算，尤其是驚悚樂園那個算機率的
腦袋都放空讓他過去XD
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因為你知道13號是娃娃 陷阱
那14 12號就一定是船票 那15號就是娃娃 陷阱
他說10~15娃娃跟船票數量要相同，所以剩下的10跟11就一定是娃娃跟船票
所以就不用推理去猜 1~5跟9不用說
剩下6 7 8自己稍微加一加答案就出來了
※ 編輯: summerkof (114.35.252.117), 04/22/2017 18:19:50
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