[問題] 要作夢的話,大樂透?其他選擇?
雖然以低費用指數ETF獲得市場報酬才是投資的正途
我主要也是照此進行
但人總是會有夢想一夕暴富的時候
例如在工作不順時買張樂透
至少到開獎之前做做夢
對心理健康的幫助也許就超過花掉的50元了
以大樂透來說,如果每個禮拜買2次
一年大概會花五千元,期望值大概是損失其中兩千元,但當然也可能全部沒中。
有多少錢就不用看老闆臉色,固然因人而異,但就算五千萬吧。
大樂透中頭獎的機率,根據台彩網頁,是1398萬分之一
頭彩保證一億,是一定可以達到五千萬的目標
一年買100注,每年約有14萬分之一的機率。
那麼,如果每年用5000元來'作夢',就當是娛樂費用也好
大樂透的機率是最好的嗎?或者有其他選擇呢?
期貨或選擇權要用5000元本金就贏到不用去上班好像有點難
就算贏個幾十萬,隔天還是要上班
真贏了幾十萬,要再把幾十萬壓下去賭再翻幾十倍,老實說壓不太下手
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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.
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樂透板好像都在討論名牌...
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也不一定要限定在每週
但就算每月一次花400或每季一次花1200,有其他選項嗎?
每年一次的話,就稍嫌間隔太久,娛樂效果不是很理想了
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不管一年買一次5000元,或者一年買一百次50元
一年的中獎機率都是14萬分之一
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大樂透的中獎機率是稍微算一下就可以得到的。
如果不想自己算的話,也可以看台彩的網頁:
https://www.taiwanlottery.com.tw/faq/faq_faq02_detail10.asp
「大樂透 頭獎中獎率1/1,398萬,總中獎率1/32」
每年買100注的話,平均是中3注左右。
實際的中獎注數,應該會近似泊松分佈。
大樂透的獎金支出率,台彩網站也有提供:
https://www.taiwanlottery.com.tw/Lotto649/index.asp
「本遊戲之總獎金支出率=56%。」
投入5000元,獎金的期望值會接近2800元。
另外,由於頭彩獎金保證一億元,期望值實際上會比2800再稍好一些。
然而雖說算術平均的期望值是2800,由於獎金分配的skewness
獎金的中位數會落在1200
拿到超過2000獎金的機率稍多於2成
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一次買100張如果是隨機選號,跟每期買1張100次的效果是幾乎一樣的。
包牌的話,會改變變異度,但不太會影響期望值。
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上面有給出了算術平均與中位數。
如果認為數學上有疑問的話,能否回文談談你認為正確的數字是多少?
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樂透是很古典的機率論問題
各項統計特性都可以直接算出來,不需要用"覺得"。
「每期中獎機率3%,100期各買1張」,是典型的二項分配問題。
完全沒中的機率是 (1-3%)^100 = 4.76%
反過來說,至少中1張的機率是 1-4.76% = 95.23%
中獎數 機率
0 4.76%
1 14.71%
2 22.52%
3 22.75%
4 17.06%
5 10.13%
6 4.96%
7 2.06%
8 0.74%
9 0.23%
10 0.07%
11 0.02%
12~100 <0.005%
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如果你給的數據是真的,累計約2000注只中6注,那反而是你的運氣驚人的不好。
如果是2000注隨機選號投注
以R計算 pbinom(6:6,2000,432824/13983816)
累計2000注只中6注或以下的機率約為 5.065x10^-20
這個機率比連續2期各買1注,結果2次都中頭獎還低得多。
要比擬的話
連續3期各買1注,結果頭兩期中了2次頭獎,第三期中了三獎的機率是 9.22x10^-20。
當然如果你有做包牌之類的動作,機率可能會提高。
比如一次包牌7個號碼,共投注286次(7x286=2002)
單次全部不中的機率是94.95%
單次只中1注機率是4.56%
累計286次,只中6注或以下的機率約為0.54%
這就只能說是運氣很不好,還不到驚人的不好。
又或者...
一次包牌8個號碼,投注72次 (28x72=2016)
只中6注或以下的機率約為: 40.87%
這就不算很罕見了。
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