Re: 《Re: [圈胎] 11款性能街胎超級測試》-中階胎N …
※ 引述《AAApeter (聽過保險經紀人？)》之銘言：
: 標題: Re: 《Re: [圈胎] 11款性能街胎超級測試》-中階胎N …
: 時間: Sun Jan 15 03:38:19 2006
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: ※ 引述《lgwg (~Dear Deer~ﰩ》之銘言：
: : 這部分有點問題，205的胎跟195的胎寬單輪就差1cm
: : 四輪總接觸面積更是差到兩百多平方公分，單點承受的壓力就差很多了
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: 胎寬10mm當然是沒問題
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: 但是這總接觸面積到底該怎麼算啊 ?框~扁平比~胎壓~都會影響這個面積的說
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 210.85.66.72
: 推 tapc:還有車身重量.定位角度.........好複雜喔~~車好開就好了~~ 01/15 05:01
: → lgwg:大約算而已，真的要算一樣算的出來，加入一些參數即可 01/15 08:55
Brian Beckman's
The Physics of Racing
The Physics of Racing (賽車物理)
作者:Brian Beckman
賽車物理系列(TPORS-The Physics of Racing Series)簡介
從1991年起，我為我的賽車俱樂部的刊物寫了一序列的短文，這個網頁也在那時誕生，雖
然當時網際網路尚未普遍，但當時我還是在網路上傳播這些文章，使得他們還有點有名，
尤其是在一些美國的越野賽車團體間。這一系列最初的13篇是在1991年所寫，所以有些屬
於當時的觀念，在此還是將整個系列的文章照當初原來的樣子在此呈現，也許將來有時間
，我會加強並更新這一系列的文章，不過目前還是把重心放在寫新文章上。
寫這整個系列文章的目的是呈現可為一般人所能瞭解的賽車物理。我所考慮的問題，有的
來自於電腦模擬，有的是由實際競賽經驗中獲得。有些後面一點的文章變非常的技術性，
但我會試圖在每個人都能瞭解的概念性討論、只有專家有興趣的數學分析、以及大家都可
以瞭解的數據，三者之間取得平衡。
開始寫這一系列文章時，我故意避免引用標準的參考資料，比較喜歡用基本原理來自行瞭
解問題，過去十年內，有許多非常好的參考書籍、論文和程式可以取得，我也不再刻意避
免他們。之前的作法有我的樂趣，但從現在起要實際一點，因此在較後面的文章常參考那
些比較有名的書、免費模擬軟體、以及賽車手的說法。
現今的電腦有足夠快的速度可以即時模擬賽車，因此賽車的模擬變得很活躍，例如強調真
實的 Grand-Prix Legends，在1991年是無法想像它是可以即時模擬的。雖然模擬已經很
進步，但我仍希望TPORS可以達到它原本的兩個目的:用基本物理來解釋賽車知識與工藝、
讓車手和車隊瞭解物理。
最我要強調這些文章是免費的，我只保留著作權以防止某些小偷把這些文章變成難以複製
，也就是說，我允許任何人在任何地方無限期免費拷貝、連結、張貼、翻譯、轉換、複製
....諸如此類，只要求不要
改變文章內容和屬性，以及不要限制任何人在任何地方拷貝這些文章，也就是不要收費。
The Physics of Racing
Part 1: 重量轉移(Weight Transfer)
Brian Beckman
physicist and member of
No Bucks Racing Club(沒錢賽車俱樂部之物理學家及會員)
P.O.Box 662
Burbank,CA 91503
cCopyright 1991
大部分賽車手很早就知道協調車身的重要，能夠重複一致且本能的協調車身是成為好車手
的基本要件。駕駛學校教導艱難的協調技巧時，通常不會適當的講解背後的原理，這些原
理源自簡單的物理，瞭解這些物理不只對成為更好的車手有幫助，還可以增加駕駛樂趣。
如果你瞭解每個動作背後的原理，就能對這些動作印象更深刻，可以更快學會這些技巧。
協調車身的定義就是利用油門、煞車、以及方向盤來控制車身的重量轉移。本文將解說關
於重量轉移的物理理論。你可能常會聽到教練或車手提到踩煞車可以把重量移到車身前方
並造成轉向過度，或是加速可以把重量移到後方，引起轉向不足，過彎時會把重量轉移到
相反方向(外側)，使內側輪胎負荷變輕，但為何做這些動作時，重量會轉移？車子理得東
西都被固定了，重量要怎麼轉移？簡單的說，原因就是是重心(譯註：重心就是一個可以
代表全車受重力影響等效的點)的慣性作用，重心的位置比地面高，但抓地力是作用在輪
胎與地的接觸面。重量轉移的效果與重心離地的高度成正比，較扁平的車有較低的重心，
會比較好操控且反應比較快，因為重量轉移沒有重心高的車嚴重。
本文要藉由牛頓運動定律來解釋，車身的慣性和輪胎的抓地力如何產生重量轉移。本文會
由一些簡單的數學式開始，使大家可以用以計算任何車的重量轉移，只要知道軸距、重心
的高度、靜止時的重量分佈、以及輪距，而這些數據都可以由手冊或多數的雜誌中找到。
大部分人都記得學校物理課教過的年頓運動定律，這些基本定律可應用在所有巨觀的物體
上，例如汽車。運用在賽車上，這些運動定律如下：
牛頓第一運動定律：直線等速運動的汽車會一直保持他的運動狀態，直到有外力作用在它
身上(譯註：即慣性運動定律，靜者恆靜，動者恆動)，放空檔滑行的汽車不會一直滑行下
去是因摩擦力會漸漸讓車慢下來，此摩擦力即上述的外力。摩擦力來自於輪胎與地的摩擦
力以及空氣阻力(譯註:其實還有四輪軸承的摩擦力)。車子保持目前運動狀態的傾向是他
本身的慣性造成的，此傾向可視為作用在車身的某一等效點，重心。
牛頓第二運動定律：當車子受力時，其運動的改變與該力的大小除以該車質量成正比，此
定律可用著名的方程式F=m*a來表示，其中F就是力(單位牛頓或N)，m為質量(kg)，a是加
速度(m/s^2)，或可簡單的講為運動的改變量。大一點的力可以使運動的的狀態較快速的
改變，重一點的車對力的反應會比較慢。牛頓第二運動定律解釋了為什麼跑得快的車都有
較大的出力以及較輕的車重，即較大的力以及較輕的質量可以得到較大加速。
牛頓運動第三定律：任何外物施加於車子的力，例如地面，會等於車子失於該物的力(譯
註：作用力與反作用力，大小相等方向相反)。當你踩煞車，會使輪胎施力把地面往前推
，而地面就會以相同大小的力作用回來，只要輪子還連在車上，車子就會慢下來。
繼續要討論煞車造成的重量轉移，而加速和過灣時造成的重量轉移，和煞車造成的轉移是
一樣的道理。在此先不考慮更細部的懸吊或輪胎變形的問題，他們的效應很重要，但還是
次要的效應。下圖簡單的表示一輛車在以一個重力加速度(1G)減速時，車身所受的力。一
個重力加速度表示總煞車力與車重相等。
圖中黑白相間的"派"表示車子的重心，G表示把車往地心拉的重力，大小等於車重。車子
的重量其實就是重力，是一種自然現象，只有愛因斯坦提出過重力的完整解釋，我們只要
瞭解重力會作用在物體的重心上，就像慣性一樣。此現象可以做更深入的探討，不過會超
出重量轉移的主題太遠。
Lf是地面給前輪的力，Lr是地面給後輪的力，這兩個力就像把飛機保持在空中的浮力，讓
車子不要往地心掉下去。
我們比較不常注意地面施予車子的力，因為他們太不起眼了，但他們卻是汽車運動的基本
要素，原因在於這些力的大小是輪胎抓地力大小以及造成轉向不足、過渡的前後輪負重的
關鍵因素。另外圖中只顯示了地面施予車子的力，並未顯示車子施予地面的力和地球的重
心，有這些未顯示在圖中的力才能符合牛頓第三運動定律，不過目前只需關心顯示在圖中
的力如何影響車子。
假設車子是靜止或滑行，且其重量平均分配在前後輪(50-50)，則Lf會等於Lr，且Lf與Lr
的和必等於車重G，為什麼呢？因為根據牛頓第一運動定律，車子在垂直於地面方向的運
動狀態並沒有改變，只要沒有空氣動力效應，垂直方向的力總和一定等於零，也就是往下
G加上往上的Lf與Lr會等於零。
煞車會造成Lf大於Lr，換句話說，也就是大家常聽人說的後面變輕了。圖中前後輪的煞車
力分別為Bf和Br，他們把輪胎往後推，輪胎推輪圈，輪圈推懸吊系統，懸吊系統推車身，
而使車子變慢，但是Bf以及Br都是作用在地面的力，而不是作用在重心的力。當煞車的力
作用在地面間接使車變慢時，車身慣性卻是作用在重心試圖想維持車子往前。
因此煞車的力使車身產生以重心為中心而旋轉的傾向，或叫力矩，想像一下拉動上面放有
杯子或燭台的桌巾，他們會有翻倒的傾向，而越高的物體或越大的拉動力都會使翻倒的傾
向越大，煞車時造成車身有旋轉傾向和杯子、燭台翻倒是一樣的道理。
煞車所產生的力矩方向是把車子往前翻，但實際上車子並不會真的往前翻，根據牛頓第一
運動定律，必有其他的力量在抵抗車頭往下的趨勢，G不可能是這個抵抗的力量，因為他
就正好作用在重心上(譯註:因為此時以重心中心，作用在重心上的力臂為零，產生的力矩
也為零)，唯一可以抵抗車身以重心為中心而旋轉的力只有地面施予車的力Lf和Lr，而且
一定要Lf變的比Lr大(譯註：以重心為支點，Lf大於Lr才會產生將車身往後翻方向的力矩)
，也就是說，地面比較用力把前輪往上推，避免車子往前翻。
而Lf要比Lr大多少呢？煞車產生的車身力矩與煞車總力道以及重心高度有關。假設重心高
20吋，反抗的力矩正比Lf乘上二分之一軸距(假設50:50重量分配)再減掉Lr乘上二分之一
軸距，因為Lr是幫助車身往前翻的力量。所以Lf就要出比較多的力：抵抗煞車以及Lr對車
身產生的力矩。再假設軸距是100吋，以一個重力加速度在減速時，總煞車力等於車重G，
假設車重3200磅，則以上敘述可用下列方程式表示：
3200 lbs * 20 inches = Lf * 50 inches - Lr * 50 inches,
Lf + Lr = 3200 lbs (此條件永遠成立)
經由一些點單的代數運算，可以得出：
Lf = 1600 + 3200 / 5 = 2240 lbs,
Lr = 1600 - 3200 / 5 = 960 lbs
所以，在以一重力加速度減速的狀況下，我們把640磅的重量由後輪移到了前輪，這就是
所謂的重量轉移。
如果對一般的車作類似分析，假設重心高度h、軸距w、車重G、靜態重量分佈以前輪負重
佔總重的比率d表示、煞車總力B，則可以得到下列兩式：
Lf = d*G + B*h / w,
Lr = (1 - d)*G - B*h / w
這些式子也可以用來計算加速時的重量轉移，只要把加速的力變成負的煞車力(譯註:加速
力為A的話，把式中的B變成-A即可)，如果車上有測加速的儀器，只要把量到的加速度乘
上車重(譯註：其實是要乘上車的質量，只是在地表車重就約等於質量)就可以得到加速的
力(牛頓第二運動定律)。過彎時的重量轉移也可以用類似的方式計算，只要把軸距換成輪
距，重量分佈d用50%(除非把駕駛的因素也考慮進去，譯註：有的車沒坐人時就已經不平
衡了，坐了更不平衡，ex:k6)。你們有理工背景的人可以享受自己導式子的樂趣。同時煞
車、過灣的式子，比上面的複雜很多，需要一些技巧才導的出來。
現在大家應該都瞭解重量轉移是怎麼發生了，下個主題將是關於輪胎抓地力的理論，可以
用來解釋為何重量轉移會產生轉向不足和轉向過度的情形。
落落長的一篇文章 有人可以翻譯成白話文或導個公式嗎
http://www.autoth.com/forums/showthread.php?t=29145&page=1&pp=15
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.85.174
※ 編輯: LV1000 來自: 218.164.85.174 (01/15 12:24)
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