[心得] 桌上遊戲的隨機策略與混合策略

看板BoardGame作者itisonlyform (風行者)時間11年前 (2013/04/08 08:03)推噓15(16推 1噓 31→)

留言48則, 23人參與討論串1/1

桌上遊戲各式各種，遊戲策略也千奇百怪大部分的時候我們談的策略是較直觀的策略，也就是這著這個策略這樣做，幾乎會得到最好的結果(最佳解) 然而人生不總是完美，走在路上也會有被雷打到的時候，有時候策略只是個機率選擇！我手上握著一枚硬幣，可能正面朝上或反面朝上，你猜猜猜對得一分，猜錯扣一分進行100次結算分數，這個遊戲的策略是? 經濟學家提供我們的最佳策略是，隨便猜，猜哪一面的機會都相等最好 (ex你可以每次要猜測的時候看一下手表，奇數秒猜正面、偶數秒猜反面) 這樣可以保證對手無法從你猜測的模式，來選擇他放置硬幣正面朝上或反面朝上的模式這個策略叫做"隨機策略"，簡單無腦，但是好用我常常調侃"女巫釀"就是一款很接近隨機策略遊戲，選角色隨便選一張都很有機會贏然而我沒有實際多次試驗過，我想如果我這樣玩遊戲同桌可能不會太願意跟我玩XD 另外"牛頭六"、"逆轉潮汐"、"富饒之城"等等很多遊戲，我也曾懷疑是不是也是個隨機策略的運用桌遊，不過實際上他們都是隨機策略的進階----混合策略我以富饒之城為例，假設你在選擇角色的時候偷偷看到上家你的損友選擇了"刺客" 你拿到的角色分別為"商人"和"主教"，你知道拿商人很賺，拿主教普普不過你知道、他知道、獨眼龍也知道看到你的損友一臉虎視眈眈的看著你，你十分確信他想刺殺你你該如何選擇角色，獲利最大? 我們試著畫成下圖的損益分析，數字為你選擇這個角色的利益朋友殺商人朋友殺主教選商人 0 10 選主教 5 0 經濟學家納許提供我們一個解決辦法，混合策略告訴我們，我們應該採用隨機方式，隨機的機率為不論對手做什麼選擇我們都可以得到相同的"期望值"利益假設我們選擇商人的機率為x，主教的機率為1-x "朋友殺商人"時我們的獲利為：0*x+5*(1-x)=5-5x "朋友殺主教"時我們的獲利為：10*x+0*(1-x)=10x 我們使得兩個選擇獲利的期望相同，5-5x=10x，得x=0.33 也就是我們應該有三分之一的機會選商人、三分之二的機會選主教不管你朋友採用甚麼樣的刺殺策略，你都保證長期下有3.33的期望獲利 (如果這是個零和賽局，我們同時可以算出你朋友應該有三分之二機會都必須刺殺商人) "混合策略"給我們的指導原則：當我們有兩個(數個)選擇時，我們分配選擇方案的機率，在長期下不論對手選擇的策略為何，期望獲利都相同這是經濟學家提供的一種"不輸"的策略當然當你有更多的資訊了解對手的策略更多時，或許能夠有更好的方案做法實際應用上，我們或許無法像理論上做到的完美，但是理論提供我們一個思考的基礎 --------------------------------------------------------------------------- 最後宣傳一下： 1.清大桌上遊戲社將於4/21(日)舉辦卡卡頌大賽，歡迎大家一起來參加詳細資訊之後會再PO網宣宣傳，或許會找機會和大家分享我的另一個桌遊心得----"交易策略：利己前提是要利人" 卡卡頌(4人)實質上不是一個卡人遊戲，而是個合作遊戲 2.清大桌上遊戲社最近在徵招星杯傳說和三國殺3V3的競技戰隊不論你是要加入代表清大對外比賽(不一定要清大學生，不過會掛清大的名字)，或是願意一起練習成長都歡迎加入(可站內信聯絡) (希望關鍵字不要踩到桌遊版的地雷QQ) 3.第三屆桌上遊戲大專杯即將於7/16~7/17舉辦，比賽項目有Blokus、拉密數字牌、七大奇蹟、農家樂、富饒之城、卡卡頌、小世界、 Dominion、波多黎各清大桌上遊戲社會選擇數項比賽項目練習和參賽，詳情可以參考我們粉絲頁上的訊息，或是台灣科技大學(主辦)的訊息公告本日4/8晚上19:00，將會在我們的社辦，清大活動中心R505室進行第一次的討論歡迎大家一起來參加，有興趣直接來就可以了:) 最後更多清大桌上遊戲社相關的消息，歡迎大家到我們的粉絲頁按讚追蹤 https://www.facebook.com/NTHUBoardgameClub 希望大家假日完第一天上工愉快 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.206.6

推

kanaya

04/08 08:36, , 1^F

04/08 08:36, 1^F

→

tinyfan

04/08 09:15, , 2^F

04/08 09:15, 2^F

囧，內容舉的只是一個"例子"，並不是鼓勵我們去取得非法資訊你可以想像成你"猜想"朋友選擇了刺客，而且你猜得很準文章避免寫起來太複雜饒口，簡化描述而已ORZ.... 就如同大家所懷疑的，實際遊戲或生活中我們不可能有完全的資訊能夠掌握更準確資訊的人，更能做較好的策略決策因此資訊才會那麼之昂貴啊XD

推

imyme

04/08 09:41, , 3^F

04/08 09:41, 3^F

推

chuchutaro

04/08 09:44, , 4^F

04/08 09:44, 4^F

→

PCby

04/08 09:54, , 5^F

04/08 09:54, 5^F

→

JusuisDeVil

04/08 10:09, , 6^F

04/08 10:09, 6^F

→

JusuisDeVil

04/08 10:09, , 7^F

04/08 10:09, 7^F

噓

Moritz

04/08 10:13, , 8^F

04/08 10:13, 8^F

推

steven761013

04/08 10:23, , 9^F

04/08 10:23, 9^F

→

steven761013

04/08 10:24, , 10^F

04/08 10:24, 10^F

推

maayaleaf

04/08 10:31, , 11^F

04/08 10:31, 11^F

隨機策略為混合策略集合中的一個樣本，混合策略包含了隨機策略混合策略：在對方不論做甚麼決定，做出機率分配的決策，使你各項決定的期望收益相同隨機策略：這個最佳機率分配的決定，為0.5和0.5(或者說有n項，每項機率為1/n) ※ 編輯: itisonlyform 來自: 140.114.206.6 (04/08 10:44)

推

fr014371

04/08 10:40, , 12^F

04/08 10:40, 12^F

※ 編輯: itisonlyform 來自: 140.114.206.6 (04/08 10:46)

推

zric

04/08 10:46, , 13^F

04/08 10:46, 13^F

推

puzzlez

04/08 10:49, , 14^F