[分享] 中線定理

看板Baseball作者 (批歐歐欸取)時間2年前 (2022/04/19 22:09), 2年前編輯推噓162(165推 3噓 23→)
留言191則, 181人參與, 2年前最新討論串1/1
中線定理是敘述三角形兩邊和中線長度關係的一個歐氏幾何定理， 大家在高中數學的三角比(三角函數)章節應該有學過。 根據中線定理，我們可以知道三角形兩邊的平方和， 等於第三邊的半邊長平方和中線長加起來的兩倍。 剛好棒球的數據也可以分為進攻和防守兩大類， 如果我們把三角形的兩邊看作是進攻和防守， 第三邊的半邊長看作球隊氣氛， 這樣的話，中線長是否可以用來預估球隊的勝率呢？ https://i.imgur.com/ZKBdJfe.jpg
秉持著科學的精神，我們來計算一下。 首先，定義球隊的進攻指數， 這裡用了兩種數據，其中之一是OPS， 另一個則是打點數除以打數。 OPS可以反應出球隊上壘跟長打的機率， 而打點數/打數則是跟球隊得分能力有更直接的關聯。 防守指數的計算，這裡採用兩種算法， 第一種算法是單純計算團隊ERA， 第二種算法是除了ERA之外，也把自責分/失分的比例納入計算。 另外，球隊氣氛對戰績也有不小的影響，這裡使用氣氛常數0.801做計算。 所有團隊數據都以聯盟平均數據做標準化。 公式如下： https://i.imgur.com/yIZsfpC.jpg
以2021年的MLB數據為例， 如果防守指數只考慮團隊ERA的話， 可以看到用上述公式計算出來的中線長跟勝率的R平方值有0.8775。 https://i.imgur.com/c9rZYA3.jpg
如果把自責分/失分的比例加進來的話， 中線長跟勝率的R平方值會提升到0.9002， 顯示這樣的計算可以很好的預測球隊勝率。 https://i.imgur.com/nVQKtNh.jpg
接著，我們將這樣的公式應用在2022賽季， 就MLB的數據來說， 2022賽季數據計算出來的中線長和勝率的相關性誤差比較大， 可能是因為進行場數不夠多，成績的浮動還是較大。 兩種防守指數計算出來的R平方值只有0.6025和0.6635 https://i.imgur.com/jS4fhum.jpg
https://i.imgur.com/eTHQGEE.jpg
那這樣的公式是否也能應用在中職呢? 用2022賽季的中職數據計算可以發現一個有趣的結果， 兩種防守指數的計算的相關性都比2022賽季的MLB更高！ https://i.imgur.com/r4uWmZ6.jpg
https://i.imgur.com/Lrvn7cH.jpg
給直接END的人：結論是棒球中線定理可以作為勝率預測的參考工具。 因為很多人問氣氛常數到底怎麼來的， 讓我們來試試看到底氣氛常數到底應該訂多少比較合理， 因為氣氛常數不能為0，所以從0.05開始， 以下是計算出來的結果，顯示氣氛常數0.801算是滿合理的數字~ https://i.imgur.com/Y6szFpv.jpg
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09/05 15:46,
我味增湯 都不放味曾與豆腐 改放菜頭排骨酥用肉燥提味
09/05 15:46
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09/05 15:47,
又清又香 但就略油 壽司改成糯米加香菇肉絲去蒸
09/05 15:47
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09/05 15:47,
沒有味噌還能叫做味噌？？？
09/05 15:47
推
09/05 15:48,
那就是菜頭湯了吧..
09/05 15:48
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09/05 15:49,
不是菜頭湯 這味增湯 喝起來跟排骨酥湯90%口感很像
09/05 15:49
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09/05 15:50,
那就是排骨酥湯阿幹
09/05 15:50
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.30.9 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Baseball/M.1650377382.A.288.html
噓
04/19 22:10, 2年前 , 1F
????????
04/19 22:10, 1F
推
04/19 22:10, 2年前 , 2F
用心推一個XDD
04/19 22:10, 2F
推
04/19 22:10, 2年前 , 3F
？？？？？
04/19 22:10, 3F
推
04/19 22:10, 2年前 , 4F
窩草這太認真了吧
04/19 22:10, 4F
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04/19 22:11, 2年前 , 5F
靠杯啊 你打了多久XD
04/19 22:11, 5F
推
04/19 22:11, 2年前 , 6F
謝謝老師~~
04/19 22:11, 6F
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04/19 22:11, 2年前 , 7F
所以國文課上完換數學課啊
04/19 22:11, 7F
推
04/19 22:11, 2年前 , 8F
哇賽！還附圖和精美公式，原Po補教界名師？
04/19 22:11, 8F
推
04/19 22:11, 2年前 , 9F
認真給推
04/19 22:11, 9F
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04/19 22:11, 2年前 , 10F
?？？？？？？？
04/19 22:11, 10F
推
04/19 22:12, 2年前 , 11F
屌打陳立數學
04/19 22:12, 11F
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04/19 22:12, 2年前 , 12F
看不懂啦
04/19 22:12, 12F
推
04/19 22:12, 2年前 , 13F
老師可以試算一隊看看嗎？
04/19 22:12, 13F
推
04/19 22:12, 2年前 , 14F
各位準備上數學課摟
04/19 22:12, 14F
推
04/19 22:12, 2年前 , 15F
本來想說什麼廢文 看在你浪費才能的份上給個推
04/19 22:12, 15F
推
04/19 22:13, 2年前 , 16F
怕別人發現我看不懂 先推
04/19 22:13, 16F
推
04/19 22:13, 2年前 , 17F
?????
04/19 22:13, 17F
推
04/19 22:13, 2年前 , 18F
請受小弟一拜
04/19 22:13, 18F
推
04/19 22:13, 2年前 , 19F
推推
04/19 22:13, 19F
推
04/19 22:13, 2年前 , 20F
就攻守數據比較好的球隊勝率比較高啊
04/19 22:13, 20F
推
04/19 22:13, 2年前 , 21F
陳立數學？？
04/19 22:13, 21F
推
04/19 22:13, 2年前 , 22F
笑死 我根本看不懂直接推
04/19 22:13, 22F
推
04/19 22:14, 2年前 , 23F
太浪費才能了吧??????
04/19 22:14, 23F
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04/19 22:14, 2年前 , 24F
看不懂也不知道你對不對 反正推了XD
04/19 22:14, 24F
推
04/19 22:14, 2年前 , 25F
直接說防守跟勝率相關性最高就好了，這也不意外
04/19 22:14, 25F
推
04/19 22:14, 2年前 , 26F
靠背喔 太無聊了吧XD
04/19 22:14, 26F
推
04/19 22:14, 2年前 , 27F
？？？？？？
04/19 22:14, 27F
推
04/19 22:14, 2年前 , 28F
靠，我還認真看了，直到那個氣氛常數XD
04/19 22:14, 28F
推
04/19 22:14, 2年前 , 29F
每天都要上課 真充實
04/19 22:14, 29F
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04/19 22:14, 2年前 , 30F
因為中職防守水準普偏低落
04/19 22:14, 30F
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04/19 22:14, 2年前 , 31F
7777777777
04/19 22:14, 31F
推
04/19 22:15, 2年前 , 32F
現在是理組時間 文科的同學記得要好好研讀這些理科
04/19 22:15, 32F
還有 121 則推文
還有 4 段內文
推
04/20 00:41, 2年前 , 154F
假設防守跟進攻不變 這樣氣氛愈差 勝率愈高的意思？
04/20 00:41, 154F
球隊氣氛這個條件，數值越高，氣氛越尷尬 表示這個值越低，球隊應該會表現越好
推
04/20 00:41, 2年前 , 155F
我跪了
04/20 00:41, 155F
推
04/20 00:51, 2年前 , 156F
看在你打這麼長一篇 還是推一個
04/20 00:51, 156F
推
04/20 01:18, 2年前 , 157F
0.801
04/20 01:18, 157F
→
04/20 01:25, 2年前 , 158F
推推推
04/20 01:25, 158F
推
04/20 01:42, 2年前 , 159F
謝謝老師
04/20 01:42, 159F
→
04/20 01:45, 2年前 , 160F
好認真 但我看不下去
04/20 01:45, 160F
推
04/20 01:49, 2年前 , 161F
宗憲
04/20 01:49, 161F
推
04/20 01:49, 2年前 , 162F
還regression 也太用心
04/20 01:49, 162F
推
04/20 02:12, 2年前 , 163F
你贏了!!! 太狂了吧!!!
04/20 02:12, 163F
推
04/20 02:51, 2年前 , 164F
老師要不要寫個app來預測勝率XD
04/20 02:51, 164F
推
04/20 02:59, 2年前 , 165F
不要那麼認真好不好
04/20 02:59, 165F
推
04/20 03:53, 2年前 , 166F
一本正經的胡說八道
04/20 03:53, 166F
推
04/20 07:14, 2年前 , 167F
不然我怎麼建議游擊給王勝偉站
04/20 07:14, 167F
推
04/20 07:28, 2年前 , 168F
數學補習班開課啦～
04/20 07:28, 168F
推
04/20 07:58, 2年前 , 169F
高中中線定理已經刪除了，你這套公式會慢慢失傳XD
04/20 07:58, 169F
推
04/20 08:00, 2年前 , 170F
怕被說看不懂先推一個
04/20 08:00, 170F
推
04/20 08:01, 2年前 , 171F
R-squared 現在不常看吧 蠻好操控的 還是用用看Adjusted
04/20 08:01, 171F
→
04/20 08:01, 2年前 , 172F
R-Squared
04/20 08:01, 172F
推
04/20 08:09, 2年前 , 173F
04/20 08:09, 173F
推
04/20 08:36, 2年前 , 174F
看不懂，先推再說
04/20 08:36, 174F
推
04/20 08:45, 2年前 , 175F
認真！讚！！！
04/20 08:45, 175F
推
04/20 08:52, 2年前 , 176F
推用心
04/20 08:52, 176F
推
04/20 09:04, 2年前 , 177F
推原PO認真XDD
04/20 09:04, 177F
推
04/20 09:06, 2年前 , 178F
......................
04/20 09:06, 178F
推
04/20 09:10, 2年前 , 179F
太認真了吧XD
04/20 09:10, 179F
推
04/20 09:10, 2年前 , 180F
推
04/20 09:10, 180F
推
04/20 09:18, 2年前 , 181F
發個paper吧人才
04/20 09:18, 181F
推
04/20 09:38, 2年前 , 182F
這ㄧ定要推呀
04/20 09:38, 182F
推
04/20 10:00, 2年前 , 183F
氣氛常數是啥小 為什麼不是0.87
04/20 10:00, 183F
推
04/20 10:07, 2年前 , 184F
氣氛常數0.801常數代號F笑死
04/20 10:07, 184F
推
04/20 10:16, 2年前 , 185F
04/20 10:16, 185F
推
04/20 10:41, 2年前 , 186F
？？？ 是在？？？
04/20 10:41, 186F
推
04/20 10:47, 2年前 , 187F
避免被發現看不懂 先推再說
04/20 10:47, 187F
※ 編輯: asdfgpooh (49.216.47.250 臺灣), 04/20/2022 10:56:07
推
04/20 11:15, 2年前 , 188F
謝謝老師
04/20 11:15, 188F
推
04/20 11:16, 2年前 , 189F
怎覺得是一本正經講幹話XD
04/20 11:16, 189F
推
04/20 11:42, 2年前 , 190F
富邦小教室 ?
04/20 11:42, 190F
推
04/20 12:35, 2年前 , 191F
我只是想看個棒球版放鬆….
04/20 12:35, 191F
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