Re: [轉錄]有趣的賽局問題
※ 引述《peral (電腦復活啦!!!)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 NTUfin94 看板]
: 作者: LUKAKA (火車便當,好!!!!!) 看板: NTUfin94
: 標題: 有趣的賽局問題
: 時間: Sun Mar 16 06:06:38 2003
: : 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。
: : 他們決定這麼分︰
:
: : 1。抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
:
: : 2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當半數和超過半數的ꐊ: : 人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: : 3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當超過半數
: : 的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: : 4。以次類推。。。。。。
: :
: : 條件︰
: : 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: :
: : 問題︰
: : 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
: : ==========================================================================
: 補充基本假設:1.所有人均追求自己利潤最大和風險最小
: 2.所有人均無法與他人勾結
: 3.沒有人是信得過的
: 題目出自logic版.....據說20分內能解題者.....
: 就擁有年薪八萬美金以上的條件 XD
: 下頁是答案........欲自己嚐試解題者請不要先看.....
: 這道題目要反著解......
: 從人少的情況開始分析......
我覺得五號掉一直投反對票就能夠得全部的寶石加四次秀
那他一定會反對到底
: 情況五:不用討論了.....5號全拿100顆寶石
: 情況四:4號的提案給5號的條件必須不能低於情況五時5號的利得.....
: 否則5號必反對....那就完蛋啦!!!!!!
: 因此分配必為:4號0顆,5號100顆......這樣5號才有投贊成票的"可能"....
: 但即使如此分配4號仍有被丟下海餵鯊魚的風險.....
: (如果5號是像劉文聰那樣的人物....那4號真他媽死定了 XD )
: 畢竟對5號而言.....一場免費鯊魚秀(雖然是重播的)還是有其邊際效用的 XD
所以只能說他死定拉
: 情況三:4號為了避免站上好萊塢金鯊魚獎最佳男主角獎的頒獎台......
: 必定會避免狀況四的發生......
: 因此不管3號提案內容如何荒謬......
: 4號必定會支持到底來買這個鯊魚險......
: 而3號有了4號這張鐵票.....自然是我為刀殂人為魚肉.....
: 因此3號提案內容必為:3號100顆,4號0顆,5號0顆
: 此時3號4號會投贊成票.....過半通過!!!!!
: 情況二:面對2號的提案.....3號當然是反對到底以促成狀況三的發生.....
: (當然2號也可以去討好3號....可是這樣他就沒籌碼去爭取4號5號兩票了...)
: 故2號的提案所必須要爭取的支持票就是4號5號兩票......
: 因此2號提案內容必為:2號98顆,3號0顆,4號1顆,5號1顆
: 此時2號4號5號會投贊成票....過半通過!!!!!!
: 有人會問:4號5號為什麼要支持2號這種不公的分配?????
: 很簡單.....因為如果2號去主演Live Shark Show第二集的話.....
: 那狀況三就會發生.....反而拿的更少啊!!!!!(以下請以此類推)
: 情況一:1號必須爭取到兩票支持.....因此我們分兩種情況分析:
: A)爭取2號的支持:
: 那就必須給他比情況二更優渥的利得.....
: 也就是要給2號多於98顆的寶石.....就先算99顆吧!!!!!!
: 但另外還要爭取一票.....而此時只剩一顆寶石......
: 把這一顆分配給4號或5號對他們而言與情況二根本無差異.....
: 倒不如投反對票來看鯊魚秀.....
: 所以要把目標轉到3號身上.....
: 3號不願情況二發生.....但對1號的生死有關鍵決定權.....
: 當然不能不討好他.....所以要給3號1顆寶石....
: 此時1號提案:1號0顆,2號99顆,3號1顆,4號0顆,5號0顆
: 而1號2號3號會投贊成票.....過半通過!!!!!!
: B)不爭取2號的支持:
: 要從3號4號5號身上獲得至少兩票支持.....首先要回顧情況二的必然分配....
: 因此要讓其中兩個獲得比情況二(3號0顆,4號5號各1顆)更多的利得.....
: 所以1號會有兩種提案:1號96顆,2號0顆,3號0顆,4號2顆,5號2顆
: 此時1號4號5號會投贊成票.....過半通過!!!!!!
: 當然討好3號比4號或5號更容易.....因此1號有對自己更有利的提案:
: 1號97顆,2號0顆,3號1顆,4號5號其中一人得2顆
: 此時1號+3號+4號5號其中的一票.....總共3票.....過半通過!!!!!!
: 依題意.....對1號最有利的提案當然是
: 1號97顆,2號0顆,3號1顆,4號5號其中一人得2顆啦!!!!!!
: 這就是解答!!!!!
: 不過前提是....海盜要夠聰明.....
: 不然遇到腦充血的傢伙.....大家就一起去頒金鯊魚獎吧!!!!!!
^^^^^^^^
什麼意思阿
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 134.208.45.21
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 3 篇)：