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討論串[解題] 等差數列與等差級數
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#4
Re: [解題] 等差數列與等差級數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者mirabilia (哭傷了靈魂)時間17年前 (2008/10/24 16:31), 編輯資訊
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1.因為 a b c 等差 所以 2b = a+c 並假設 a=b-k b=b c=b+k. 2.因為倒數成等差 所以 2/b = 1/a + 1/c = a+c/ac = 2b/ac. 可知 b^2 = ac = (b-k)(b+k) = b^2 - k^2 故 k=0. 故 a = b = c.
#3
Re: [解題] 等差數列與等差級數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者bugmens (為中華隊加油)時間17年前 (2008/10/24 15:50), 編輯資訊
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a,b,c成等差數列 => 2b=a+c. 1/a,1/b,1/c成等差數列 => 2/b=1/a+1/c. 2 1 1 a+c 2b 2. --- = --- + --- = --- = -- , 得到b =ac , a,b,c成等比數列. b a c ac ac. a,b,c同時為等差數列和等比
#2
Re: [解題] 等差數列與等差級數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者lbu (傲笑紅塵)時間17年前 (2008/10/24 14:29), 編輯資訊
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b = (a+c)/2. 1/b = (1/a+1/c)/2 = 2/(a+c). a+c 2. => ___ = ___. 2ac a+c. => (a+c)^2 = 4ac. => a^2+c^2 + 2ac -4ac = 0. => a^2+c^2 - 2ac = (a-c)^2 = 0. =
#1
[解題] 等差數列與等差級數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者FANTASYIORI (哇哈哈)時間17年前 (2008/10/24 12:50), 編輯資訊
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1.年級：國中二年級. 2.科目：數學. 3.章節：康軒版 等差數列與等差級數. 4.題目：a,b,c成等差數列, 1/a , 1/b , 1/c 也成等差數列,. 請問a,b,c的關係為何?. 5.想法：. 是已經解出來了但想請益有沒有更快更容易讓學生懂的方式?. 因為a b c 等差 所以 2b
(還有359個字)
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