[解題] 高中數學 複係數方程式

看板tutor作者 (靜謐紅樹林)時間3年前 (2020/11/27 19:30), 編輯推噓5(505)
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科目:高中數學 範圍:複係數 題目: 若2+i為方程式x^2 + ax + 1 = 0的一根 (1) 求a的值? (2) 求另一根? Answer: (1) (-12-4i)/5 (2) (2-i)/5 註: 小弟知道實係數方程式有一個共軛虛根的概念,若z為一根,則z(bar)也為一根。 但這題的另一根卻是(2-i)/5... 因為題目的方程式是複數係數方程式嗎? 求板上大大解惑>< 初次發文,先謝謝大家! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.50.183.171 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1606476611.A.957.html

11/27 20:01, 3年前 , 1F
範圍是複係數,所以題目問你係數是複數,不是實數
11/27 20:01, 1F

11/27 20:21, 3年前 , 2F
實係數才會成對
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11/27 21:10, 3年前 , 3F
那請問各位要怎麼算出另一根呢?
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11/27 21:26, 3年前 , 4F
第一 他沒有說方程式是實係數方程式 所以不適用共軛(可
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11/27 21:26, 3年前 , 5F
以去看一下共軛的定義還有前提)
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11/27 21:26, 3年前 , 6F
第二 另一根的算法用根與係數去求
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x=2+i直接代入即可接a
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11/27 21:38, 3年前 , 8F
解完a之後,另一根由“因式分解”或“根與係數”可得
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11/28 08:18, 3年前 , 9F
也可以倒過來,先用兩根之積求另一根,再用兩根之和求a
11/28 08:18, 9F

11/28 13:48, 3年前 , 10F
感謝大家的回答,搞懂了!!
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