[解題] 國二 圓心角

看板tutor作者 (simple6520)時間8年前 (2016/02/14 13:14), 編輯推噓6(6推 0噓 23→)
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1.年級：國中二年級 2.科目：數學 3.章節：圓 4.題目：http://imgur.com/e7uLLte
5.想法：我直接附上答案給大家看http://imgur.com/TwA3KFB
首先題目圖形的表示與答案不一樣，照答案的解法， 梯形的邊不應該彼此相連，但我的疑問是，為什麼等腰梯型的邊延伸到圓內 一定會通過圓心，我也可以直接在非圓心角的地方取一點， 向上延伸做出等腰梯形不是嗎？還煩請各位幫忙解惑感謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.136.89 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1455426853.A.0D1.html
推
02/14 18:19, , 1F
解答的圖並不是把兩腰延伸後通過圓心...
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02/14 18:19, , 2F
你的想法是什麼?
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推
02/14 18:22, , 3F
哦好吧, 看完解答他的確是這樣寫
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而題設的梯形兩腰延伸後的確會通過圓心
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02/14 18:23, , 5F
我看完題目後只知道上底會圍成一個外切多邊形, 接著找出這
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是幾邊就好了
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推
02/14 18:45, , 7F
他二個條件構成後 會變成通過圓心
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02/14 18:46, , 8F
你試著先畫一個大圓和小圓 然後每格20度 作半徑
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再把每個半徑和大(小)圓交點連起來 就是題目要的圖了
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証明方法 你可以先預設 延伸交點非圖心 然後看看能不能
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符合他要的條件
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你就會發現 符合條件一 條件二就變成不符合 反過來也是
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推
02/15 03:40, , 13F
找相鄰兩個梯形，兩切點作垂線即可交於圓心，兩垂線與兩切線
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圍成一個箏形，求出圓心角20度，即可知需要18個圍成正18邊形
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自己順便問一下，這樣排法難道個數會不唯一??最多幾個??
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推
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兩個梯形接合處會變成最後多邊形的一個角
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多邊形的一個外角 = 100+100-180 =20
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最後用外角和360/20=18 即可
02/15 15:04, 18F
推
02/15 16:08, , 19F
題目第二點講解得很清楚
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每一腰皆切圓,而且能把此圓全部圍住,在這兩個條件下
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兩腰連線一定得通過圓心,不然的話沒辦法圍住
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你可以畫一個圓先,然後用量角器依題意去把那18個等腰
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梯形畫出,
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然後開始以不同大小的圓放到這個圖上
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02/15 16:12, , 25F
其他半徑或大或小的圓,都不可以達到與圓切,也圍住此
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圓,
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所以題目是夠清楚的,他兩腰的延伸交點必在圓心上
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在第二點以隱藏方式描述出了
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第二句少了幾個字不見了,每一等腰梯形皆切圓
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