[解題] 高二物理簡諧運動

看板tutor作者Barney (legendary)時間8年前 (2016/01/16 22:45)推噓1(1推 0噓 3→)

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1.年級：高二 2.科目：物理 3.章節：簡諧運動 4.題目：在光滑水平面上，有一彈性常數為100牛頓/公尺的輕彈簧，彈簧的左端連接垂直水平面的牆壁，彈簧右端連接質量1公斤的木塊。已知木塊受彈力作用作簡諧運動，其振幅為1公尺。當木塊振動至右端點時，此時施一向左定力20牛頓，將木塊推了60公分，費時多少秒？ Ans: PI/30 5.想法： A.先推出未施力前的SHM的加速度公式a=(-100)*cos(10t) (令向左為負) B.可得施向左定力後的加速度為a(t)=(-100)*cos(10t)-20 C.積分後可得施向左定力後的速度公式為v(t)=(-10)*sin(10t)-20t+(v0) 其中v0為0秒時初速度因為上述公式t=0時，即為在右端點時的速度，故v0=0。故v=(-10)*sin(10t)-20t D.再積分，可得施向左定力後的位移公式x(t)=cos(10t)-(10t^2)+x0 其中x0為0秒時初位移，因為上述公式t=0時，即為在右端點時的位移，故x0=1。故x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1 E.因推了向左0.6m，所以x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1=0.4 到這裡就解不出來了。而且事實上我認為這個想法有問題，因為在施20N向左定力後，就不作SHM了，所以一開始的a(t)=(-100)*cos(10t)應該就不成立了。但是如果使用a(t)=k*x(t)+20再去積分出x(t)，變成要解微分方程。自己微分方程不太熟，而已高中題目應該不可能用這種方式來解。所以想請問版友，有沒有別的做法？先感謝大家撥冗回覆<(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.13.67.105 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1452955533.A.423.html ※ 編輯: Barney (39.13.67.105), 01/16/2016 22:46:27 ※ Barney:轉錄至看板 Physics 01/16 22:46

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