[求助] 想請問一題 兩個線段的比例

看板tutor作者 (justin)時間8年前 (2015/09/30 15:06), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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可否不要使用相似形? 利用面積來解? (我個人連BF BD FE了 假設三角形ABF的面積為k 還是沒辦法把所有的面積求出 只求出CDF=3k BCF=4k BCE=BDE=2k 不知道是行不通 還是哪邊沒看到 就是一直無法透過面積比 對應底邊比 求CG:GF) 或是說 除了把BE延長 與AD延長線相交 再利用相似 除了上述這種使用相似形的技巧 想請問不把線段延伸出去 還有沒有別的方法? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.94.240 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1443596767.A.3CC.html
推
09/30 16:27, , 1F
你設CGE=1 FGE=k 然後利用CGB:FGB=1:k 就弄得出來了
09/30 16:27, 1F
→
09/30 17:50, , 2F
請問d大可以再詳細點嗎?
09/30 17:50, 2F
→
09/30 19:51, , 3F
CEF=1+k=1/2(CDF)=3/16(ABCD) -> ABCD=(16/3)(1+k)
09/30 19:51, 3F
→
09/30 19:54, , 4F
CGB = CEB-CEG = (1/4)(ABCD)- 1 = 1/3 + (4/3)k
09/30 19:54, 4F
→
09/30 19:55, , 5F
FGB一樣弄出來 然後利用CGB:FGB=1:k 就可解出k
09/30 19:55, 5F
→
10/01 00:38, , 6F
令 ABCD 面積 = k
10/01 00:38, 6F
→
10/01 00:40, , 7F
ABF = (1/6)k , DEF = (1/6)k , BCE = (1/4)k
10/01 00:40, 7F
→
10/01 00:42, , 8F
請無視上面這行
10/01 00:42, 8F
→
10/01 00:44, , 9F
ABF = (1/8)k , DEF = (3/16)k , BCE = (1/4)k
10/01 00:44, 9F
→
10/01 00:48, , 10F
BEF = (1 - 1/8 - 3/16 - 1/4) = (7/16)k
10/01 00:48, 10F
→
10/01 00:49, , 11F
CG:FG長度 = BCE : BEF面積 = 1/4 : 7/16
10/01 00:49, 11F
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