[求助] a+b a-b ab a/b 和為504

看板tutor作者 (justin)時間8年前 (2015/09/08 21:16), 8年前編輯推噓2(207)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/1
a,b∈Ν, a,b<100 a+b,a-b,ab,a/b 四數相加=504 求b 我只知道 a+b a-b ab都是正整數 所以 a/b也要是正整數 接下來就不會算了 假設a=bk 其中k∈Ν 也處理不好 可以請教大家嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.47.51 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1441718206.A.40F.html

09/08 21:22, , 1F
a=112...b=2是其中一組解
09/08 21:22, 1F
※ 編輯: justin0602 (36.228.47.51), 09/08/2015 21:24:38

09/08 21:26, , 2F
a=126...b=1是其中一組解
09/08 21:26, 2F

09/08 21:27, , 3F
a=70...b=5是其中一組解,結束!!!
09/08 21:27, 3F

09/08 21:28, , 4F
504=2*2*2*3*3*7
09/08 21:28, 4F

09/08 21:29, , 5F
(a-b)+(a+b)+ab+a/b= [a(b+1)^2]/b=504
09/08 21:29, 5F

09/08 21:29, , 6F
故(b+1)^2必為2或3或6
09/08 21:29, 6F

09/09 00:25, , 7F
同樓上
09/09 00:25, 7F

09/09 10:23, , 8F
bin大漏掉了 a,b<100 這個條件;所以只有一組解:a=70, b=5
09/09 10:23, 8F

09/09 13:58, , 9F
喔喔,抱歉,眼睛一定有問題了,這麼大字沒看到
09/09 13:58, 9F
文章代碼(AID): #1Lxj--GF (tutor)