[解題] 國三 數學 梯形

看板tutor作者 (冰清芽瑠)時間8年前 (2015/08/07 22:54), 編輯推噓6(6推 0噓 13→)
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1.年級：國中三年級 2.科目：數學 3.章節：四邊形 4.題目： 　 A ＿３＿＿D 　 / ／＼ 　 / ／ ＼ 　７ / ／　 ＼８ 　 / ／ ＼ 　 / ／ ＼ 　/／ ＼ B ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ C 梯形邊長如圖，且 BD 垂直 CD，求下底 BC 長。 5.想法： 以高中解法而言， 可以設 BC 為 x，則 BD = sqrt(x^2 - 64) 則由於角 CBD = 角 ADB = θ，則利用 ADB 亦為θ，可用餘弦定理解出 BC = 12， 但是不曉得國中有沒有什麼做法可以做呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.223.109.76 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1438959252.A.70D.html
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08/07 23:47, , 1F
設BC=x 做通過A點跟D點的梯形高分別在BC邊上稱E,F點
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08/07 23:48, , 2F
CF=64/x (子母性質) BE=x-64/x-3 利用左右兩邊三角形高
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08/07 23:49, , 3F
相同算商高定理 49-(x-64/x-3)^2=64-(64/x)^2 解 x
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08/07 23:50, , 4F
但...展開是三次式...苦惱><
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推
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用子母性質得到一元二次就可以解了
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08/09 05:50, , 6F
感覺用子母性質我只能弄出一元三次 0.0; 跟餘弦一樣
08/09 05:50, 6F
推
08/09 10:00, , 7F
子母我也做不出來 冏
08/09 10:00, 7F
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08/09 12:32, , 8F
半夜腦袋不清楚計算錯誤
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08/09 12:32, , 9F
我也沒試出來
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推
08/09 13:23, , 10F
這題國中要怎算啊
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08/09 13:32, , 11F
看不懂圖……
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._.) 我懷疑是範圍不同，是對岸的初三奧數題看到的題目
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08/09 15:57, , 13F
可能對面國三可以解一元三次吧 QQ
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推
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記得大陸那邊的課綱有些比我們多
08/09 16:18, 14F
推
08/10 20:44, , 15F
好題目
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推
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設BC=x,BD=y，8^2+y^2=x^2可得x^2-y^2=64
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10/11 11:20, , 17F
=(x+y)(x-y)=64可拆成64*1或32*2或16*4，要符合畢氏
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定理的只有32*2那組，可得到8-15-17的直角三角形。
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Ans:17
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