[教學][高二下] 雙曲線的漸近線教法

看板tutor作者 (生死間有大恐怖)時間9年前 (2015/04/18 05:09), 編輯推噓9(9推 0噓 5→)
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就我所知 雙曲線的漸近線求法不是由極限來的嗎？ (令漸近線是 y = ax + b 和雙曲線相減讓 x->0 且極限值是 0 求 a,b) 但高二下數學又沒教極限，那該怎麼和學生講 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的漸近線是 bx 加減 ay = 0 呢？ 我的作法有兩種: 1. 背，說這個推導要用高三的極限，然後罵課綱。 2. 雙曲線上任一點到兩漸近線的乘積為定值。 用這個證明真的有漸漸靠近但不會相交， 但這個還是無法說明漸近線是如何得出來的，QQ 有好方法嗎？ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.17.198 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1429304997.A.3B5.html
推
04/18 07:33, , 1F
請看課本
04/18 07:33, 1F
推
04/18 07:43, , 2F
把方程式 標準式沒有1的那邊因式分解
04/18 07:43, 2F
推
04/18 08:26, , 3F
既然你都說目前無法證明，那就僅能靠說明讓學生認識他。
04/18 08:26, 3F
→
04/18 08:27, , 4F
而內文第2點，那兩條就直接被拿出來用。
04/18 08:27, 4F
推
04/18 08:29, , 5F
我是先給學生看這個
04/18 08:29, 5F
→
04/18 08:30, , 6F
讓他了解為什麼我要選這兩條。
04/18 08:30, 6F
推
04/18 18:39, , 7F
第2點會「漸漸靠近但不會相交」 這就是漸近線直覺看法啊@@"
04/18 18:39, 7F
推
04/18 21:02, , 8F
樓上的說法沒有極限的觀念很難懂 雖然說學過極限也不一定懂
04/18 21:02, 8F
推
04/18 22:12, , 9F
以高中等級會教到的微積分相關概念來說，很多東西都沒法證
04/18 22:12, 9F
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04/18 22:13, , 10F
很多地方都只能用"說明概念"沒辦法用"證明"...
04/18 22:13, 10F
推
04/19 00:09, , 11F
我教漸近線的時候會先講 y=2^(-x)的圖形...
04/19 00:09, 11F
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04/19 00:10, , 12F
讓學生感覺什麼是「漸漸靠近但不會相交」
04/19 00:10, 12F
推
04/19 00:15, , 13F
樓上指的是可以先回顧指對數函數圖形。
04/19 00:15, 13F
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04/22 22:38, , 14F
用xy=1感受一下~~~
04/22 22:38, 14F
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