[解題] 國小幾何

看板tutor作者時間11年前 (2014/12/22 18:38), 編輯推噓11(11推 0噓 53→)
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1.年級：高年級 2.科目：數學 3.章節：角度問題 4.題目： http://ppt.cc/sM~1 5.想法： 試著從找出等腰直角三角形下手 卻遍尋不著可利用的線索 在不用畢氏定理及三角函數的性質下 找不出可以解決問題的方法 再請高手指教,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 182.234.234.13 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1419244734.A.16F.html
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12/22 20:47, , 1F
135度
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12/22 20:49, , 2F
解這題國中程度確定可以解,不需要三角函數,國小的話
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12/22 20:49, , 3F
就要看教了哪些了,國小會考這題不太可能是一班生,
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12/22 20:49, , 4F
比較可能是資優,如果真是資優要看有沒有教一些全等
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12/22 20:50, , 5F
的概念,畢氏定理應該是一定要用到的,沒有畢氏定理
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12/22 20:50, , 6F
應該沒辦法解釋它是等腰直角三角形,
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12/22 20:51, , 7F
但也有可能是我學得太少,有神人可以用不同解法解出
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12/22 20:51, , 8F
解法是由原PO圖中的P點,往右一格,往下三格,定為S點
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12/22 20:52, , 9F
全等概念可以說明:角PQR+角PRQ=角PQS
12/22 20:52, 9F
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12/22 20:52, , 10F
又畢氏定理可以證出三角形PQS為等腰直角,
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12/22 20:53, , 11F
所以角QPR=180-角PQR-角PRQ=180-45=135度
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12/22 21:06, , 12F
答案是135度沒錯,但是似乎沒辦法僅用小學的幾何知識解出
12/22 21:06, 12F
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12/22 21:07, , 13F
是啊,我也覺得全等跟畢氏是基本要用到的
12/22 21:07, 13F
推
12/22 22:44, , 14F
PQ往P的方向延長找S點 讓PQ=PS 角QSR=90 角SPR=45
12/22 22:44, 14F
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12/22 22:45, , 15F
就可以得到角QPR=135
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推
12/23 07:53, , 16F
加幾條線即可說明 小學可懂
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12/23 14:03, , 17F
回樓上,其實您說的加幾條線,小學可懂
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12/23 14:03, , 18F
已經偷偷用到全等了,不然你如何證明那是直角三角形?
12/23 14:03, 18F
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12/23 14:05, , 19F
再來是左邊的等腰直角三角形,一樣沒有先前的全等
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如何證明那兩股是相等的?
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不是我們懂,小學生就應該懂,全等條件和勾股你不用
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其實以你加的幾條線是解不出角度的
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12/23 14:09, , 23F
有多少國三生,給他三邊長都一樣的兩三角形
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他們都不清楚那個叫全等了,何況是小學生?
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推
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只要兩三角形形狀大小一模一樣即可稱為全等
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兩正方形拼成的長方形 其中一條對角線將長方形分成2個一模
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一樣的直角三角形
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推
12/23 20:29, , 28F
12/23 20:29, 28F
推
12/23 20:32, , 29F
回樓上大大,所以你用到全等的概念了呀?不是嗎?
12/23 20:32, 29F
推
12/23 20:34, , 30F
12/23 20:34, 30F
推
12/23 20:35, , 31F
怎麼解的我知道,但是您用的方法確定已經使用了全等
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12/23 20:36, , 32F
這也是原PO一直想問的,國小生,如何解的問題
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我沒有證 我是用說明的 只要形狀大小一模一樣就是全等
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為何不能用?
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我懂你的意思,但是這是直接用,並非沒有用到
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我認為對國小生來說 直接說明全等就是一模一樣即可
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國小生要是問,為什麼三角形ABC和三角形BDE一定會一樣
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你認為一定要用全等性質來證才叫全等
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然後再問為什麼線段AB等於線段BD,就會進入全等的證明
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國小是用實做的 長方形沿對角線切 就能分成一樣大小的
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請問你知道國小怎麼說明內角和180度嗎?
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是的,國小很可能是教一個長方形,對角線切開會得到
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也是用實做的 而不是用同位角來證
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兩個一模一樣的三角形,
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但是兩個一樣的長方形,都沿對角線切開,又會一模一樣
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這我不清楚有沒有教,不論有無,這就是全等的概念
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我不是教國小的,不過我猜是把三個角切開,拚成一直線
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不管怎麼教內角和180,總是教過後,要小學生背起結果
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推
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是啊 但你又怎麼能確定那一定是直線?
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遇到題目直接使用
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國小有國小的作法 國中是用更嚴謹的角度去說明
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沒錯,所以我上面的回文有說,國小要看教了哪些
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現在不是沒有用到全等,而是您已經把全等的結果直接用
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推
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S-2-06 能認識平面圖形全等的意義。 國小課綱
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真的有教...............
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所以現在不是您沒有用到全等,而且國小有提到全等呀
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不是嗎?
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我從沒說過國小一定沒教過全等,我一直都在說,解這題
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應該是需要全等概念的
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而國小有沒有教全等概念,我在第二行就已經說了
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國小的話就要看教了哪些了......
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推
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國小有教全等 而我用全等解這題 您認為問題在哪?
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用全等解沒問題啊,我自己也是用全等在解啊
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推
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請問還有疑問嗎?
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