[解題] 高中幾何
1.年級：2
2.科目：數學
3.章節：橢圓
4.題目：
橢圓上已知一點A、已知焦點F、F'，
求橢圓上P點，使FP+PA最小，並證明為何最小？
5.想法：
最近證明拋物線和雙曲線的最小值，
忽然想說來證明一下橢圓的看看好了，卻不知道哪裡想錯。
由物理「光走最短距離」，可知FP+PA最小，必然P、F'、A三點共線，
連接F'A延伸與橢圓交點就是P了。
但我不想用物理法，若純粹用幾何證明如何？
那我就想說，設橢圓上P'點、F'、A三點不共線，證明FP'+P'A永遠大於FP+PA好了
可是卻發現FP+PA=FP+PF'+F'A = FP'+P'F'+F'A > FP'+P'A
恰恰和我想要得結果相反，卻不知道盲點在哪？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.138.168
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1399433743.A.C74.html
※ 編輯: penetrating (123.240.138.168), 05/07/2014 11:45:18
推
05/07 11:50, , 1F
05/07 11:50, 1F
阿，我懂了，題目就錯了XDDD。
A應該定為橢圓內，這樣我會了。XD
※ 編輯: penetrating (123.240.138.168), 05/07/2014 12:06:22
→
05/07 12:05, , 2F
05/07 12:05, 2F
※ 編輯: penetrating (123.240.138.168), 05/07/2014 12:18:28