[分享] 線性規劃的另解

看板tutor作者hnxu (MACA)時間10年前 (2014/04/28 20:38)推噓7(7推 0噓 9→)

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線性規劃在高中數學中算是與日常生活較相關的內容許多日常生活的成本或經營問題都可以使用線性規劃求解但其解題步驟卻未必貼近生活要先設未知數→列出可行解區域的條件式 →繪製圖形→再利用平行線法或頂點法求解在此想跟大家分享用另一種觀點處理線性規劃問題的方式雖然未必適用於所有線性規劃的求解問題但個人覺得這個做法更貼近生活 1.某公司所生產的產品，存放在甲、乙兩倉庫分別有50單位、40單位，現在市場A、市場B分別的需求量是20單位、30單位，各倉庫運輸到各市場的每單位運輸成本如下甲→A：500元；甲→B：450元乙→A：400元；乙→B：300元在滿足A、B市場的需求下，最節省的運輸成本為[92數乙] 解：如果可以，希望全部由乙倉庫運輸(因為較便宜) 但由於乙倉庫僅有40單位，不足50單位(A,B市場需求量) 因此有10單位需由甲倉庫運輸又甲倉庫運輸至A市場的成本較乙倉庫運輸至A市場高100元而甲倉庫運輸至B市場的成本較乙倉庫運輸至B市場高150元故甲→A：10單位；甲→B：0單位乙→A：10單位；乙→B：30單位時有最小運輸成本 2.某公司召聘新員工，共有1600人應徵參加筆試。筆試場地借用甲大學的教室，該校可租借的大教室有50間，每間可容納40人，每間租金500元；小教室有60間，每間可容納20人，每間租金150元。考慮監考人員的限制，筆試教室不能超過60間。試問租借大教室____間，小教室____間，來進行筆試，最省租借場地費用。[98數乙] 解：大教室平均每人收費12.5元，小教室平均每人收費7.5元如果可以，希望全部借小教室(因為較便宜) 但由於小教室僅有60間，僅能容納1200人所以需要再借大教室，又因教室總數不得超過60間因此採用小換大的方式(為讓間數不超過60) 一小換一大可增加20人，共需增加400人(1600-1200) 因此需要大教室20間，小教室40間 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.64.11 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1398688689.A.8B9.html

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arist

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