[解題] 國三 圓的性質

看板tutor作者 (假日出遊時光)時間12年前 (2013/11/27 16:26), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
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1.年級：國三 2.科目：數學 3.章節：ch2 圓的性質 4.題目： 如連結中的pdf檔案中的第23題 http://ppt.cc/Nw9W 答案給25+15根號3 5.想法： 我原本想說他就是要利用30-60-90 可是題目一開始有寫相切，而且acd是一個三角形而不是四邊形 那這樣一開始角A=50度→角D相切=90度→角ACD=40度。同理角BCD=30度 那這樣三角形CFO和CEO不就不能RHS全等 稍微GOOGLE一下，這題也曾經出現在兩個學校的段考題 是我哪裡想錯嗎?還是這題題目有問題，不過剛好兩間學校都沒有注意到? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.23.67.236
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11/27 16:33, , 1F
30-60-90是三角形BCD 從O點做BC垂線,假設交點為G COG也是
11/27 16:33, 1F
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11/27 16:35, , 2F
阿不好意思 應該是COE 不用G ^^"
11/27 16:35, 2F
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11/28 00:46, , 3F
有高手可以解惑嗎? 我覺得這題目怪怪的~是不是有問題阿
11/28 00:46, 3F
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11/28 01:05, , 4F
依照題目所給的條件 CD過圓心O D是切點
11/28 01:05, 4F
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11/28 01:05, , 5F
這已經證明ABC是等腰三角形 所以圖形是有問題
11/28 01:05, 5F
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11/28 01:07, , 6F
只能說出題老師硬湊30-60-90比例 和圓外切線等長這些觀念
11/28 01:07, 6F
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11/28 10:41, , 7F
謝謝樓上點出等腰的重點，幫助很大！
11/28 10:41, 7F
推
12/10 16:21, , 8F
將圓心連到各切點，由於直角三角形OEC中角BCD=30
12/10 16:21, 8F
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12/10 16:24, , 9F
可得OC=10,因此直角三角形CDB中的CD長為15(OC+半徑)
12/10 16:24, 9F
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12/10 16:27, , 10F
即可分別求得DC,BC，ABC周長為40+BD+BC-CD=25+15*3^0.5
12/10 16:27, 10F
推
12/31 17:09, , 11F
C大講的有點問題~角A=50~角B=60~角C=70~一定不是等腰
12/31 17:09, 11F
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12/31 17:10, , 12F
三角形OBD中~角OBD=30度~角D=90度~故線段DB=5根號3
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12/31 17:13, , 13F
又三角形BCD中~角B=60度~角D=90度~所以線段CD=15~
12/31 17:13, 13F
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12/31 17:13, , 14F
且線段BC=10根號3
12/31 17:13, 14F
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12/31 17:14, , 15F
所求=三角形ACD周長-線段CD+線段BD+線段BC=25+15根號3
12/31 17:14, 15F
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