Re: [解題] 高一數學多項式函數

看板tutor作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2013/11/25 11:31)推噓7(7推 0噓 0→)

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J這題應該是希望你觀察 f(x)=10x有三個解分別為0,1,2 因此f(x)-10x=(x)(x-1)(x-2)(x-A) 則f(-1)+10=(-1)(-2)(-3)(-1-A)=6+6A f(3)-30=(3)(2)(1)(3-A)=18-6A 相加得f(-1)+f(3)-20=24 故f(-1)+f(3)=44 ※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言： : J : f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d : f(0) = 0 => d = 0 => f(x) = x(x^3 + ax^2 + bx + c) : f(1) = 10 => 1 + a + b + c = 10 ...(*) : f(2) = 20 => 2 * (1 + 4a + 2b + c) = 20 : => 1 + 4a + 2b + c = 10 ...(**) : => 3a + b = 0 ...by(*)(**) : => b = -3a : => 1 + a + (-3a) + c = 10 : => c = 2a + 9 : f(-1) + f(3) = (-1) * (-1 + a - b + c) + 3 * (27 + 9a + 3b + c) : = 1 - a + b - c + 81 + 3c : = 82 - a + b + 2c : = 82 - a + b + c + 2a + 9 : = 91 + a + b + c : = 91 + 9 : = 100 ^^^注意格子只有兩格可以填XD : ※ 引述《Malik ()》之銘言： : : 標題請使用下列格式 [標題] 年級科目主題確定無誤再行po文 : : 標題錯誤將直接刪文，不另通知，詳細內容請見置底公告 : : po文時請按ctrl+y將包含此列以上三列文字刪除 : : 1.年級：高中一年級 : : 2.科目：數學 : : 3.章節： : : 多項式函數 : : 4.題目： : : http://photo.xuite.net/efox/4682822/2.jpg

: : 題號F與J 有打紅色星號便於辨認 : : 5.想法： : : 題號F 把虛數跟實數分開,形成兩條等式 : : 此時可以解兩個未知數但是這邊有四個未知數 : : 接下來應該是湊出題目需要的係數 : : 但是湊不出接下來不知道該如何下手 : : 題號J也是一樣代入函數值三個方程式卻有四個未知數 : : 應該是有特殊手法的線性組合可以湊出題目要的係數 : : 但是想不出來請高手幫忙感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.15.35

推

Malik

11/25 11:37, , 1^F

11/25 11:37, 1^F

推

AtDe

11/25 11:51, , 2^F

11/25 11:51, 2^F

推

cotwell

11/25 12:02, , 3^F

11/25 12:02, 3^F