[解題] 高一數學算幾不等式

看板tutor作者timesup (理想與現實)時間10年前 (2013/09/06 10:59)推噓3(3推 0噓 3→)

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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：1-1 4.題目： X>1 求 X+16/(X-1)的最小值 5.想法：應該是用算幾不等式我直接設當 X=16/(X-1)時會有最小值所以解方程式得 X^2-X-16=0 X=(1+√65)/2 (負值不合) 請問這樣算有錯嗎? 因為最後的答案是X=5 最小值是9 是題目少給X為整數的條件嗎? 還是我哪邊想錯了? 謝謝各位指導! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.52.153

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shenasu

09/06 11:08, , 1^F

09/06 11:08, 1^F

因為想說算幾不等式在 a=b的時候算術平均數等於幾何平均數 ( a + b )/2 ≧[ (√ab ) ] . 所以這時候的a+b不就是最小值嗎那這個假設(a=b)算出來為什麼會跟答案不一樣呢? 是我哪邊想錯嗎? 謝謝!

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XII

09/06 11:09, , 2^F

09/06 11:09, 2^F

推

ice80712

09/06 11:26, , 3^F