Re: [閒聊] 教或不教
※ 引述《coolbetter33 (香港3345678)》之銘言：
: 小弟上數學.昨天剛上完一個高二的學生.他們學校也剛考完.範圍大概是三元一次到
: 整個矩陣的內容.結果他拿考卷給我檢討.類似像下題
: A= [2 3] 求 A^5-4A^3-18A^2-40A-13I = ?
: [4 5]
: 他說他問它們班同學都是硬爆開.然後我問他學校老師有教Cayley-Hamilton定理嗎 ?
: 他說他沒印象.不過他缺席那堂.可能有教也不一定.但我猜是沒教.不然他問同學總不會
: 每個都跟他說硬爆吧 ?!.不過他說小考考卷好像有類似題Orz
: 雖然我上課的時候.有考慮要不要上這邊.不過這是線性代數的東西.又寫[補充]
: 想說應該不會考吧就沒教 .不過事與願違.想想也蠻蝦的.學校乾脆連對角化一起考.
: 去求A^10算了
: 不知道各科tutor們.遇到這種情況.教與不教的邊界.你們的選擇是?
我個人每年都有教
會用下列的方式切入
先從1.M=[1 -1] 求M^12=?
[1 1]
此題還可以硬算M^2 M^4 發現M^4=-4I 因此M^12=-64I
2.A=[1 2] 試求A^2+4A=?
[4 3]
一樣直接硬算發現A^2+4A=5I => A^2+4A-5I=0
再去切入|1-x 2 |=0 發現可整理成 x^2+4^x-5=0
| 4 3-x|
接著就跟學生說會有這樣的特性~至於為什麼就等大學以後線性代數才會深入討論
先從簡單的地方開始，再去做出湊巧的結果，接著用其他組數據試試看
發現就算是其他數據或者三階行列式也都照樣可行，學生大概就會記得了
而且這些相關題目建中、雄女、嘉女、南女、中一中、新竹高中段考都曾經考過
寧可讓學生多學一點，也不要漏掉東西沒教
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基 督 版 某 R 版 主 名 言 錄 死 不 悔 改 篇
如果你有自瀆行為，請悔改向上帝認罪 _ _
因為你到現在還在不停反駁不肯閉嘴學習 ⊿
你到現在也沒有安靜學習，只是一昧辯解想證實自己的誠心╰Ｒ>
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