[解題] 北模數乙-3

看板tutor作者 (gwlc)時間12年前 (2013/04/09 17:05), 編輯推噓6(6推 0噓 13→)
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1.年級：高三 2.科目：數學 3.章節：北模數乙 4.題目：兩不平行的非零向量向量a、向量b，令向量OP=向量a-t向量b，其中O是原點， t是任意實數，則下列哪些選項是正確的？ (1)向量OP可能垂直向量a (2)向量OP可能平行向量a (3)向量OP可能垂直向量b (4)向量OP可能平行向量b (5)當向量OP有最小值時，t向量b恰為向量a在向量b上的正射影 5.想法：這題的答案是235 我的問題是選項1 為什麼向量OP不可能垂直向量a 解答是說如果向量a與向量b垂直 那麼選項1就不成立 但選項1是說"可能"而非"必然" 那為什麼不能選？？ 麻煩大家了 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.167.26.220
推
04/09 17:29, , 1F
選項1，用畫圖看就可知。且要垂直會垂直b向量。
04/09 17:29, 1F
推
04/09 17:41, , 2F
(1)沒錯阿 如果垂直的話 |a|^2=ta˙b 可能發生
04/09 17:41, 2F
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04/09 17:41, , 3F
a大...我還是不太了解，我的意思是說，題目並沒有規定a跟b的
04/09 17:41, 3F
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04/09 17:41, , 4F
ex. a=(1,2) b=(2,1) t=5/4 OP=(-3/2,3/4) 垂直(1,2)
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04/09 17:42, , 5F
關係，所以選項1還是有可能成立的不是嗎?
04/09 17:42, 5F
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04/09 17:43, , 6F
看起來是阿 而且舉的例子也沒違反題目要求（再檢查看看？
04/09 17:43, 6F
推
04/09 19:39, , 7F
假如a b向量互相垂直，(1)選項就不對了
04/09 19:39, 7F
推
04/09 19:47, , 8F
"可能"改成"存在"會更好，不管a b是什麼狀況都存在
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04/09 19:47, , 9F
向量OP和向量a垂直
04/09 19:47, 9F
推
04/09 22:56, , 10F
靠，我想成求最小值了。失禮！
04/09 22:56, 10F
推
04/12 13:49, , 11F
所以選項一要選，北模常錯
04/12 13:49, 11F
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05/09 06:00, , 12F
i大,你舉這例子應該錯了,你的前題就不滿足你想要檢查的了,
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05/09 06:00, , 13F
a=(1,2), b=(2,1), 但a,b 不互相垂直啊!
05/09 06:00, 13F
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05/09 06:02, , 14F
這題答案的確沒錯!因為題目一開始的條件沒限制說a,b是否要
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05/09 06:03, , 15F
互相垂直或互相平行之類的,因此所有性形都要討論,選項(1)
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05/09 06:04, , 16F
在a,b互相垂直時就不可能成立了,所以當然不能選了!
05/09 06:04, 16F
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05/09 06:05, , 17F
不好意思,打錯字,住上數第2行處的"性形"改成"情形"@@
05/09 06:05, 17F
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05/09 06:07, , 18F
再修正:往上數第2行,"互相平行"去掉,因為題目要求不平行了
05/09 06:07, 18F
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05/09 06:07, , 19F
真是抱歉啊,我手殘了~
05/09 06:07, 19F
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