[解題] 高中數學求助

看板tutor作者 (旅遊 教書)時間11年前 (2013/03/16 00:50), 編輯推噓6(604)
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1.年級:高三 2.科目:數學 3.章節:極限 4.題目: 求1平方分之1+2平方分之1+3平方分之1+...n平方分之1的總和 n到無窮大 就是sigma n平方分之1 下限是1,上限為無窮大 5.想法: 念國中的老弟拿來問我...我想說怎麼國中學這個?... 感覺比較像是高三的極限問題... 可是又發現不是無窮等比級數可以代入公式...分母有想過是平方數 能否找通式來代替 求助各位大大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.237.36.53

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http://ppt.cc/93qc 剛google的
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答案應該是(pi)^2/6 不過就算高中生應該也不會這題吧..
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http://www5.hwsh.tc.edu.tw/web/fan/8 想看繁體可看這個
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wiki 查 尤拉.... 黎曼函數 應該是老師秀給他們看而已
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我是用傅立葉去解的
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高中學微積分的時候老師有show過,可用泰勒展開式解
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值得注意的是Σ(1/n)發散
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高中生只要知道這個級數收斂 利用夾擠
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牛頓出版社有一本數學科普書《天才之旅》裡面有簡易證明
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方法跟一樓一樣,不過你可以順著書本的邏輯講他聽
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