[求助] 圖形反曲點找法

看板tutor作者 (房子房子在那裡....)時間12年前 (2013/02/22 15:56), 編輯推噓7(7推 0噓 8→)
留言15則, 8人參與, 最新討論串1/1
我之前看到一本書寫 f(x)為一函數 若 f"(a)=0 且 f"'(a) 不為零 則 (a,f(a)) 是函數f(x) 的一個反曲點 但我想不通為何只要在那一個點的三次微分不為零 就可以保證那點為反曲點 這是我第一次看到 還是那本書寫錯? 請各位高手教我 謝謝大家 感激萬分... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.104.242.14
推
02/22 16:24, , 1F
y=x^4
02/22 16:24, 1F
推
02/22 16:24, , 2F
直線就是一個特例阿
02/22 16:24, 2F
推
02/22 16:30, , 3F
想想微分的意義吧~微分就是變化率~f"'(x)視為f"(x)的微分
02/22 16:30, 3F
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02/22 16:33, , 4F
只要f"'(a)不為零，(f"(a)+)(f"(a)-)<0，所以是反曲點
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02/22 16:33, , 5F
但反過來說就不對了~f"'(a)=0此點還是有可能是反曲點~
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02/22 16:34, , 6F
ex:y=x^5
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推
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用三次微分判斷還蠻特別的
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微積分裡有講 不過是在大學的課程
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推
02/23 16:50, , 9F
@@哪本書這樣寫
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推
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沒有這樣一本書
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不確定書裡有沒有 因為老師是在課堂上講的
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沒看過 教授沒教過 而且這感覺會很少用到 微分三次耶...
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你微兩次就可能微到心不甘情不願了OTZ
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推
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一般的微積分的書都用二次微分判斷而已 不會只看單點
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02/23 18:11, , 15F
math板 #1Fegd3py有稍微提到一點
02/23 18:11, 15F
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