[解題] 國二 數學 分式的化簡
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：它是競賽題...
4.題目：若 a^2/(b+c) + b^2/(c+a) + c^2/(a+b) = 0，
則a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) 所有可能之值的和為? Ans: -2
5.想法：
設k = a + b + c，則由已知，a^2/(k-a) + b^2/(k-b) + c^2/(k-c) = 0
要求a/(k-a) + b/(k-b) + c/(k-c)的所有可能值
觀察長相，因為分子為平方，因此若分母非負，則a=b=c=0，但代入使分母為0不合
若k=0，-(a+b+c) = 0符合已知式，變成求a/-a + b/-b + c/-c = -3
可是答案是-2咧…囧
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