Re: [解題] 邏輯問題

看板tutor作者s00459 (沉靜)時間13年前 (2012/08/14 13:42)推噓5(5推 0噓 7→)

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※ 引述《yasfun (耶死放)》之銘言： : 請大家原諒我炒個冷飯= = : 不過我真的很想讓大家知道我在說什麼 : 那天可能有點腦殘表達得沒有很清楚~"~ : 關於大家對我的質疑和疑問會在最下面回覆 : 好我要說我想表達的重點是邏輯定義：具有完整的意義，且能辨別真假的句子。敘述：在數學的語言裡，能判斷其為對或錯的語句，稱為敘述。句子「若P則Q」代表由P推演到Q，當中P、Q稱為敘述。其真值表： ╔═╦═╦═══╗ ║Ｐ║Ｑ║Ｐ→Ｑ║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｔ║Ｔ║　Ｔ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｔ║Ｆ║　Ｆ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｆ║Ｔ║　Ｔ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｆ║Ｆ║　Ｔ　║ ╚═╩═╩═══╝ : 我覺得 : " 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " : 如果題目說這個敘述是錯的那 (x,y)=(3,-1) : " 若 x為實數則 x為有理數" : 這個敘述，不能強行規定它是對或錯的，因為它本身就是錯的 : 那為什麼會造成這種差異呢?? 差異在於當敘述P正確時，能否由P推演到Q，若能，命題成立，反之則否。 : 這是因為兩句話從中文看起來是一樣的，但實質上是不一樣的內涵 : 如果我們今天看 : " 若3 = 3 or 4 則 3 = 4 or 5" : 這個敘述顯然是錯的，沒問題 : 那如果我們看 : " 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5" : 這個敘述就有兩種解讀方式 : 如果今天x代表的意思是某一個固定不動的未知數 : 而且我知道" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是錯的 : 那x一定等於3 : 但如果今天x代表的意思是另一種意思 : 也就是 : " 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"這個敘述有可能變成 : " 對於屬於集合A的x ， x都會屬於集合B" : 其中A={3,4} B={4,5} : (這就是之前我說的不固定) : 這時候" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"就會變成一定是錯的 : 也就是我們不能強行規定" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是對的還錯的 : 因為它一定是錯的 : 回來看原本的例子 : " 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " : 這一題問說x,y分別等於多少 : 也就是x,y是固定的未知數(題目應該要強調x,y是固定的) : 所以如果" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的 : 那我們就可以說 3x+y=5 且 3x-y=10 我想整篇的問題點都在於當P正確時，其P→Q的成立與否純論原本的題目原命題已說此命題為錯誤讓我們回頭看看真值表當此命題為錯誤，表示P敘述正確，Q敘述錯誤而敘述只T、F兩種，故「若P則~Q」的命題(句子)應成立，因此形成二元一次聯立方程式所以此題應不用刻意強調未知數是否為固定因為在邏輯上看，它就是固定的二元一次聯立方程式的解了！ : 但 : " 若 x為實數則 x為有理數" : 這邊的翻譯感覺應該是 : " 對於任何屬於集合R的x ， x都屬於集合Q " : 其中R是實數集合，Q是有理數集合 : (這就是我之前說的x不固定狀況) 你的不固定狀況都是成立與否的二選一我將「若x為實數，則x為有理數」這命題改為日常生活的用語「若x是人(實數)，則x是男人(有理數)」在沒有其他條件下，應該很能夠看出此命題的錯誤所在 : 那這你就不能強行規定它是否對或錯了 : 因為這個敘述本身就是錯的這句話我覺得很奇怪既然你已經認為它是錯的，事實也證明它是錯的為什麼不能強行規定？ : 而x一定是實數也沒什麼好奇怪的 : 因為如果是對於任何屬於集合R的x : x必定是實數 : 也就是如果是"對於"的話 : 我們已經限定了x一定是在實數的這個範圍裡面 : 總之就是題目應該要強調x,y是固定的未知數 : 以上是我的想法 : 歡迎大家的質詢XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.120.192 ※ 編輯: s00459 來自: 114.40.120.192 (08/14 13:49)

推

yasfun

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yasfun

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yasfun

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