Re: [解題] 邏輯問題
作者: yasfun (耶死放) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 邏輯問題
時間: Mon Aug 13 20:38:30 2012
※ 引述《vvbird (vv)》之銘言:
: 我很好奇的是,
: 在你的認知中,
: 3x = 6 裡的 x 是"定值"嗎?
: 如果是,
: 我看不懂你所謂
: x非定值且 "x=3or4則x=4or5"為假
: 因為你都寫出後面的命題為假,
: 就表示 x = 3 or 4 一定為真, 而 x = 4 or 5 一定為假
: x = 3 or 4 為真, 就表示 x = 3 或者 x = 4
: 而 x = 4 or 5 為假, 就表示 x =/=4 而且 x =/= 5
: 所以就只有可能 x = 3
: 我看不懂你的 x 非定值是什麼意思?
: 原 po 的例子, 我不知道什麼叫 x 不確定?
: 精確地說, 我看不懂
: 原po的例子屬於x不確定的類型
: 這句是什麼意思?
請大家原諒我炒個冷飯= =
不過我真的很想讓大家知道我在說什麼
那天可能有點腦殘表達得沒有很清楚~"~
關於大家對我的質疑和疑問會在最下面回覆
好我要說 我想表達的重點是
我覺得
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
如果題目說這個敘述是錯的 那 (x,y)=(3,-1)
" 若 x為實數 則 x為有理數"
這個敘述,不能強行規定它是對或錯的,因為它本身就是錯的
那為什麼會造成這種差異呢??
這是因為兩句話從中文看起來是一樣的,但實質上是不一樣的內涵
如果我們今天看
" 若3 = 3 or 4 則 3 = 4 or 5"
這個敘述顯然是錯的,沒問題
那如果我們看
" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"
這個敘述就有兩種解讀方式
如果今天x代表的意思是某一個固定不動的未知數
而且我知道" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是錯的
那x一定等於3
但如果今天x代表的意思是另一種意思
也就是
" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"這個敘述有可能變成
" 對於屬於集合A的x , x都會屬於集合B"
其中A={3,4} B={4,5}
(這就是之前我說的不固定)
這時候" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"就會變成一定是錯的
也就是我們不能強行規定" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是對的還錯的
因為它一定是錯的
回來看原本的例子
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
這一題問說x,y分別等於多少
也就是x,y是固定的未知數(題目應該要強調x,y是固定的)
所以如果" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
那我們就可以說 3x+y=5 且 3x-y=10
但
" 若 x為實數 則 x為有理數"
這邊的翻譯感覺應該是
" 對於任何屬於集合R的x , x都屬於集合Q "
其中R是實數集合,Q是有理數集合
(這就是我之前說的x不固定狀況)
那這你就不能強行規定它是否對或錯了
因為這個敘述本身就是錯的
而x一定是實數也沒什麼好奇怪的
因為如果是對於任何屬於集合R的x
x必定是實數
也就是如果是"對於"的話
我們已經限定了x一定是在實數的這個範圍裡面
總之就是題目應該要強調x,y是固定的未知數
以上是我的想法
歡迎大家的質詢XD
以下是我對推文和VV大的回應
ely3d93您好
確定型和不確定型是我自己發明的
因為這個是我自己觀察到的現象
以前似乎沒有人發現這個問題
我有修過一學期的離散數學
雖然沒很精通但至少有粗淺的認識
我是兼職家教老師
(目前是大二升大三)
關於集合怎麼用
我上一篇沒有說清楚我怎麼用它
是我的錯
相信這一篇應該用對了吧XD"
jollic您好
對不起我國文真的不太好
也不太會表達= =a
所以這一篇一開始就說了重點
相信您應該滿意
akida您好
或許上一篇我解釋不周是我的錯
希望您看得懂這一篇
Dker您好
數學跟生活的語言確實不太一樣
但這邊我的重點比較傾向於
數學跟邏輯的連結
在數學中要馬x是實數 要馬x不是實數
在邏輯中要馬P是真 要馬P是假
在這個部分應該是一樣的XD
s00459您好
我想表達的東西在本篇文章最前面
diego99您好
希望您看完這篇文章後知道我想表達什麼
vv大您好
在我的認知中
3x = 6 裡的 x 可以是定值也可以不是定值
是不是定值題目應該要講清楚
希望大家這次有聽懂我在說什麼XDDD
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.1
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感謝您特地撥空看了兩次XDD
對喔我想表達我覺得"若x為實數,則3x=6"是錯的^^
我想說
令A={3,4},B={4,5}。若x屬於A,則x屬於B 這樣寫的話大家都不太懂我的意思= =a
個人認為令A={3,4},B={4,5}。對於屬於A的x,x都屬於B 可能或許大家有比較懂??XD"
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喵嗚怎麼換我聽不懂了= =a
厄我只是想解釋為什麼
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " 和 " 若 x為實數 則 x為有理數"
看起來一樣
實際上卻是代表不同的意思XDD
我應該好像多少有學過數學證明的寫法啦XD
不過呢這邊我只是想強調
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " 和 " 若 x為實數 則 x為有理數"的不同
" 若 x為實數 則 x為有理數"是錯的應該大家都知道所以我沒有focus在它的證明XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 01:50)
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我沒有靠證明阿QQQQQQ
而且我的重點不是在審視錯誤的命題XD
而是審視 一道題目" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
和
一個錯誤命題" 若 x為實數 則 x為有理數"
的關聯
重點是在說為什麼這兩個看起來一樣卻又好像不一樣
厄然後我的意思是
告訴大家
"若......則......"本身就存在著不確定性
當上面兩個......不同時
翻譯的意思就會不太一樣
當......分別是"x為實數" 和 "x為有理數" 時
"若......則......"
就會變成"對於任何屬於實數集合的x,x都屬於有理數集合"
這樣有比較懂我的意思嗎> <
然後我看過的書上都沒有寫出這種情形(可能我看的書太少了
阿對了感謝您願意耐著性子與我討論哈哈
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 16:34)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 16:39)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 16:45)
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我的不確定性是指
" 若 p 則 q " 當 p:3x+y=5 q:3x-y=/=10
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
假設今天我說這個敘述是錯的
我就可以說 p 是對的
" 若 p 則 q " 當 p:x為實數 q:x為有理數
" 若 x為實數 則 x為有理數"
這個敘述顯然是錯的
但我卻不能說p是對的
因為我認為這時候
" 若 x為實數 則 x為有理數"
可以翻譯成
" 對於任何屬於實數集合的 x , x都屬於有理數集合"
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 18:34)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 18:37)
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因為沒有人說x"一定"是實數阿不是嗎??
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這我知道喔^^
可是這篇的問題就是要解決
為什麼有時候"若p則q"是錯的 p就是對的
有時候"若p則q"是錯的 但p不一定是對的
推
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我的意思是說
" 若 x為實數 則 x為有理數"
等同於
" 對於任何屬於實數集合的 x , x都屬於有理數集合"
而這兩個敘述都是錯的
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我知道可以理解成"假設P正確的情況"
可是我的目的就是要
以真值表的觀點來看
"若P則Q"錯的話 代表P對Q錯
實數有理數那個case卻無法保證P是對的
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對阿可是如果是實數有理數那個case不就無法保證P為T????????
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還有 69 則推文
還有 31 段內文
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題目跟我說" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
(引用前面我打的)
" 若 3*(1)+(0)=5 則 3*(1)-(0)=/=10 "是真是假??
學生:真!!!
" 若 3*(1)+(1)=5 則 3*(1)-(1)=/=10 "是真是假??
學生:真!!!
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10 "是真是假??
學生:假!!!
所以我發現
當(x,y)=(5/2,-5/2)時
剛好
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "會變成P對Q錯
所以 (x,y)=(5/2,-5/2)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:24)
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厄所以我覺得題目應該要說x,y是固定值才合理QQ
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:25)
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好像是耶= =a
可是我的意思是說
這個推論沒有"假設" 3x+y=5嘛QQ
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:27)
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我覺得題目應該要說x,y為固定值才合理QQ
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:28)
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好吧!!!
我真的目前是自己想自己對XDDDDD
因為我真的覺得大家沒有聽懂我QQQQQQ
(要馬是我錯要馬是解釋得不好= =)
好喔我會去的~感謝您XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:31)
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我覺得不行QQ
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OK的感謝您^^
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黑對對對對對對對對XDDD
我就是覺得應該這樣寫XDDD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:32)
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不是這樣的
現在題目是已知" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "為錯的
所以我不用探討" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "這句話的對錯阿!!!
我現在是整個敘述擺在那邊沒有要去探討它
也就不用假設3x+y=5
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:34)
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不不不~我是在考慮
那邊" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10 "是對的還錯的
然後我是說
這一題我不用探討" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "這句話的對錯
因為題目已經說它是錯的了所以我不用再探討
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:37)
算了我認輸好了Orz
感謝大家陪我討論!!!
大家休息一下吧~~~~~
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:46)
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(其實不用假設實數也解得出來壓^^)
阿好啦那就這樣吧
都是題目的錯~~~~耶!!! :D
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:56)
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