Re: [解題] 邏輯問題
※ 引述《linijay (Ajay)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 命題「若2x+y=5則3x-y =/= 10」為假，則數對 (x,y)=? Ans:(3,-1)
: 命題中那個 =/= 是不等於，不是表情符號 ...
: PS.講義上的題目，註明了是某名校的考題。
: 5.想法：
: 答案明顯地是根據「2x+y=5且3x-y=10」來的，但是左邊這句
: 和原來的題目並不一樣。應該是要否逆命題才是等價的不是嗎？
: 就好像「已知『若A為實數，則A為有理數』為假」，我能說A是無理數嗎？
: 還是A可能根本就是個虛數，甚至它根本就是個英文字母不是數？
: 若是它沒標明是名校考題，我根本不想理它的啦...
: 想說這題經過了名校的老師們檢驗，又被講義編者選到，我還是來討論一下~~
: =============================
: 嗯…我在別的地方看到，「若前提是錯的，那不管結論為何，該命題都是對的」
: 套到這題的話，既然原題中該命題為假，那該命題的前提就是對的
: 所以2x+y=5沒錯，又因該命題為假所以3x-y=10。這樣解釋對嗎？
看了一下回文感覺都沒有戳到重點(或是其實有只是我沒看出來)
小弟個人認為關鍵在於"是否有變動"
舉例:
"3=3or4則3=4or5"為假
"x=3or4則x=4or5"就有兩種狀況
如果今天已知x為定值且 "x=3or4則x=4or5"為假
那x就等於3
但如果今天x非定值且 "x=3or4則x=4or5"為假
就變得很奇怪
因為我們必須想成兩個集合
也就是"x=3or4這個集合被包在x=4or5的集合裡面"為假
但這本來就是假的(這兩個集合並沒有任何包含的關係只能確定兩個的交集是x=4,兩個的聯集是x=3or4or5)
所以你還是不確定x等於多少
名校考題屬於x確定的類型(題目應該要說清楚XD)
原po的例子屬於x不確定的類型
以上是小弟的一些淺見不知有無錯誤XD
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完整討論串 (本文為第 8 之 15 篇)：
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