Re: [解題] 國中數學奧林匹亞競試試題

看板tutor作者TheStranger (guest)時間13年前 (2012/05/28 23:40)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《ufchen2001 (康康)》之銘言： : 1.年級：國一 : 2.科目：數學 : 3.章節：數學奧林匹亞競試試題 : 4.題目： : 第一題: : 5 5 5 5 : --- + ----- + ----- + ...+ -------------- = : 1 1+2 1+2+3 1+2+3+... +99 1+2+3+...+k=k(k+1)/2 99 5 1 原式=Σ -------- =10Σ------- =10[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....(1/99-1/100)]=99/10 k=1 k(k+1)/2 k(k+1) : 想法： : 這是個分數的題目,分母通分成 1+2+... +99 應該是4950吧 : 可是分子應如何處置? : 第二題: : 將 1 1 1 1 的結果化為最簡分數後,其分子必有哪一個因數? : --- + --- + --- + ... + ---- : 1 2 3 28 : 答案是29 : 想法: : 質數因無法化簡,都有可能..為何不是23或19呢?可否解答? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.193.49

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dail520

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asi710907

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TOOYA

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