[解題] 一題高中方程組 一題矩陣

看板tutor作者 (KKERE)時間12年前 (2012/05/21 00:35), 編輯推噓0(008)
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1.年級:高二 2.科目:矩陣 3.章節: 4.題目: (一)若方程組 x-2y+3z=a 有解,下列哪一選項正確? 2x+y-4z=b 4x-3y+2z=c (1)2a+b+c=0 (2)a+b=c-a (3)a=bXc (4)a=b+c/2 (二) 已知a與b均為實數,若矩陣M= 5 -1 -1 -1 ,且其反矩陣為 a b b b [ -1 5 -1 -1] [ b a b b] -1 -1 5 -1 b b a b -1 -1 -1 5 b b b a 則1/a+1/b=? 5.想法: 1 -2 3 |a 第一題我先用高斯消去法,得[ 0 5 -10 |-2a+b ] ,令-2a+b=-4a+c 0 5 -10 |-4a+c 結果這樣沒有選項. 第二題目前沒什麼想法,想請大大幫忙一下 感謝各位大大教導 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.206.108 fcsh:轉錄至看板 SENIORHIGH 05/21 00:43

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第一題(2);第二題16。對嗎?
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話說-2a+b=-4a+c移項就是2a+b=c → a+b=-a+c
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第二題把反矩陣乘二項,一項=1,一項=0解ab
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5a-3b=1;-a+3b=0 →a=1/4;b=1/12
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因為為反矩陣,相乘為I。M第一列乘反矩陣第一行=1
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M第一列乘反矩陣第二行=0
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我懂了 感謝
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