Re: [解題] 高一機率
※ 引述《drmath (晴天裡的冬季)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率
: 4.題目：9個相同的球放入不同的3個箱子，每個箱子至少2個的機率
: 5.想法：
: (想法1)
: H(3,3)
: p= －－－－ 即分母為任意分，分子每個箱子先給兩個
: H(3,9)
: 但是答案不對，我卻覺得由分母來挑分子很合理
: (想法2)
: p= －－－－ 即每個球視為全異，分母任意分
: 3^9
: 分子排出(5,2,2)(4,3,2)(3,3,3)再分到三個相異箱
: 共有2268+7560+1680=11508
: 計算完還是不對? sorry答案我手邊剛好沒有:(
想法2.
(5,2,2) => C(9,5)C(4,2)C(2,2)*(3!/2!)=126*6*3 =2268
(4,3,2) => C(9,4)C(5,3)C(2,2)*(3! )=126*10*6=7560
(3,3,3) => C(9,3)C(6,3)C(3,3)*(3!/3!)=84*20 =1680 => 11508
Ans. 11508/3^9 = 3836/6561 # (直觀上很合, 機率約一半)
那當然假設前提是以 9個"不同"球, 分入3個"不同"箱子, 各箱至少2球機率.
改成 "相同" "不同"
"不同" "相同"
"相同" "相同"
所得機率皆一樣.
這道理同把2枚"不同"硬幣擲出一正一反, 與2枚"相同"硬幣擲出一正一反,
機率均為 2/4 是一樣的.
: 這是家教學生問的 解不出來真糗!!!所以請教各位板友了
: 還有雖然算機率要視為全異 但是我心裡卻蠻支持(想法1)的
: 有什麼直觀的想法說明1是錯的 還有因為(想法2)也算錯
: 所有就求教各位了正解了 感恩 先謝謝~~~
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◆ From: 163.21.252.206
推
05/09 15:02, , 1F
05/09 15:02, 1F
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