[解題] 高一 數學 第一章/第二章

看板tutor作者 (W.W.J)時間14年前 (2012/02/07 22:51), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：第二章 版本、章節數、主題 4.題目： f(x)為三次實係數多項式，且三次項係數為1 已知f(x)>-2的解為0<x<1 ,x>1 則f(x)=? 5.想法： 這一題解答是利用0<x<1且x>1寫出 f'(x)=x(x-1)^2 然後f'(x) = f(x)+2 >0 得出f(x)=x^3-2x^2+x-2 想請問各位版友的是，0<x<1且x>1是怎樣變成x(x-1)^2>0的 ? 我自己x(x-1)^2>0 得出的解答是x>1且x<0耶............ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.218.95
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02/07 23:03, , 1F
最後一行....你要不要代入 0.5 試試看? 有發現不在你的範圍
02/07 23:03, 1F
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02/07 23:04, , 2F
裡嘛?
02/07 23:04, 2F
推
02/07 23:23, , 3F
把題目條件看成 x>0 跟 x不等於1 就可以自動聯想到了
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推
02/08 01:32, , 4F
從函數圖形去想吧0.0
02/08 01:32, 4F
推
02/08 02:03, , 5F
原PO大概漏了平方了 XD
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推
02/08 10:18, , 6F
0<x<1且x>1,代表只有兩個根0,1,另一個是重根
02/08 10:18, 6F
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02/08 10:19, , 7F
又說三次項係數為1,所以是(x-1)x^2或x(x-1)^2
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02/08 10:24, , 8F
(x-1)x^2>0之解為x>1,x(x-1)^2>0之解為x>0,x不等於1
02/08 10:24, 8F
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02/08 10:25, , 9F
故f(x)+2=x(x-1)^2→f(x)=x^3-2x^2+x-2
02/08 10:25, 9F
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