[解題] 請高手忙一個微積分小問題

看板tutor作者 (xy''+y'+xy=0)時間12年前 (2011/12/03 18:12), 編輯推噓4(4推 0噓 2→)
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1.年級：大學 2.科目：微積分 3.章節：基礎積分 4.題目：[(t+3)/(4t+3)]dt 5.想法：小弟想了很久，有想過拆成兩部分(t/4t+3)dt跟(3/4t+3)dt 不過第一部分卡住，第二部分應該是3/4[ln(4t+3)]，請高手求解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.173.243
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12/03 18:14, , 1F
分部積分 ∫udv = uv - ∫vdu
12/03 18:14, 1F
推
12/03 19:12, , 2F
你拆的方法不好 應該拆成 (4t+3)*1/4+9/4 答案就出來了
12/03 19:12, 2F
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12/03 19:14, , 3F
這種技巧在"積分的技巧"一章會講到很多 這種算最簡單的
12/03 19:14, 3F
推
12/03 20:34, , 4F
用湊的 t+3=1/4*(4t+12)=1/4*(4t+3 +9)
12/03 20:34, 4F
推
12/04 18:01, , 5F
令 u=4t+3 好像可以得解！
12/04 18:01, 5F
推
12/05 15:52, , 6F
變數轉換就好 應該不用by part
12/05 15:52, 6F
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