[解題] 幾何證明

看板tutor作者 (豬豬)時間14年前 (2011/11/05 17:27), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：平面坐標(?) - 書上歸到這邊 4.題目： __ __ __ __ __ 銳角三角形ABC，D為BC上一點，令AC=b、AB=c、BD=d、CD=e 2 2 2 2 __ __ 假設 c - d = b - e ，求證 AD⊥BC 5.想法： __ __ __ 我的想法是從A做 AH⊥BC ，且H在BC上 想辦法證明 H 跟 D 是同一點 __ __ 先假設 BH = x ， CH = y 2 2 2 2 所以可得到 c - x = b - y 2 2 2 2 2 2 => x - y = c - b = d - e (x+y)(x-y) = (d+e)(d-e) __ => x-y = d-e (∵x+y = d+e = BC≠0) 因為x,y及d,e和、差都相等，所以可得x=d,y=e __ __ 即H點=D點 => AD⊥BC 感覺好像證完了，但還是覺得怪怪的 麻煩大家幫我找找碴，或是還有更好的作法也歡迎不吝提供 謝謝 :) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 182.235.83.209
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11/05 17:36, , 1F
c^2 - a^2 = b^2 -c^2 題目沒有說明"a"是什麼
11/05 17:36, 1F
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11/05 17:37, , 2F
剛才筆誤，謝謝一樓提醒，已改正 :)
11/05 17:37, 2F
※ 編輯: superpigpig 來自: 182.235.83.209 (11/05 18:06)
推
11/06 00:20, , 3F
用餘弦定理也可以證明
11/06 00:20, 3F
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