[解題] 圓內四邊形
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：圓
版本、章節數、主題
4.題目：圓內接正三角形ABD 令圓周上一點C使得BC=5 CD=2
求AC (圖片打錯了)
http://imageshack.us/photo/my-images/10/88032982.png/
不同章節或主題之題目請份篇發表
5.想法：
高中作法：1.因為ABCD為圓內接四邊形 得角BCD=120
利用餘弦定理可得 BD^=2^+5^-2*5*Cos120=39 BD=sqrt(39) 為正三角邊長
2.再用一次餘弦先令角ABC=x 則ADC=180-x
AC^=AB^+BC^-2AB*BC-Cosx=AC^+CD^-2AC*BC-Cos(180-x)
39+25-2sqrt(39)*5*Cosx=39+4-2sqrt(39)*2*(－Cosx)
21=14sqrt(39)*Cosx
Cosx=3/2sqrt(39) 代回得AC^= 39+4-2sqrt(39)*2*(－Cosx)
= 39+4+2sqrt(39)*2*3/2sqrt(39)
= 39+4+6 =49 => AC=7
學生最近要去參加比賽 老師拿考古題給他們練 當下我沒有解出來@@
後來回來用三角函數解是沒問題 但我想問 有沒有辦法利用國中範圍
利用圓的角 和 相似 去解答 謝謝大家
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別人都說 我很帥 真的!
http://0rz.tw/wYuXE
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