[解題] 請教一題數學問題

看板tutor作者 (迎向新生活)時間14年前 (2011/10/07 23:45), 編輯推噓5(5推 0噓 2→)
留言7則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級： 高中 2.科目： 數學 3.章節： 多項式方程式 4.題目： 10 2 若 X + mx + n 可被 (x-1) 整除，則 m-n之值為何? 5.想法： 第一個想法是直接將題目方程式設為F(x) 以 x=1 代入 F(x) 但解出來的是 ==> 1+m+n = 0 ==> m+n = -1 跟題目要求的 m-n 看似沒啥關聯 後來就直接以長除法 將所有X的次方寫出來 2 一個一個慢慢除 X -2X +1 來求得 m 和 n... 想請教這個問題是否有較快的解題方法 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.174.195.126
推
10/07 23:52, , 1F
二項式定理看成((X-1) +1)^10拆開 再除即可 排列組合題
10/07 23:52, 1F
推
10/07 23:53, , 2F
我猜這應該是小高一的題目...還沒學二項式定理
10/07 23:53, 2F
→
10/08 00:16, , 3F
感謝一樓的提示 大概知道應該怎麼做了 謝謝 ^^
10/08 00:16, 3F
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10/08 00:16, , 4F
二樓的解答 很簡潔有力 解題更快 謝啦 ^^
10/08 00:16, 4F
推
10/08 01:30, , 5F
其實最快的是微分啊 但是高一還沒教
10/08 01:30, 5F
推
10/08 12:11, , 6F
第一個想法也是微分...
10/08 12:11, 6F
微分? 請問方法大概是如何做呢? 可否稍微提點方向 謝謝 ※ 編輯: kuoy 來自: 220.131.141.141 (10/08 12:37)
推
10/08 13:15, , 7F
微分後也可被X-1整除 餘式定理可知M=-10 帶入M+N=1..
10/08 13:15, 7F
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