[解題] 高中 排列組合

看板tutor作者 (!!!!!!)時間14年前 (2011/04/23 14:20), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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1.年級： 高二 2.科目： 數學 3.章節： 排列組合 4.題目： 社團中有兩對雙胞胎兄弟，兩對三胞胎兄弟，其中四人同坐一輛計程車，車中恰有 兩人為兄弟，則可能有 種不同的組合？ 5.想法： 我是選擇分成四種情形: 兄弟 A B 雙 雙 三 C(2,1)*C(2,2)*C(1,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(3,1) = 24 雙 三 三 C(2,1)*C(2,2)*C(3,1)*C(3,1) = 18 三 雙 雙 C(2,1)*C(3,2)*C(2,1)*C(2,1) = 24 三 三 雙 C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(2,1) = 72 這四種情形來排，不過卻一直算不對。 Total = 138 答案給的是74， 不知道哪裡多算了@@。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.47.133
推
04/23 14:38, , 1F
剛算了一下，跟你算的結果相同
04/23 14:38, 1F
→
04/23 14:40, , 2F
我的想法是，兄弟可能從雙胞胎來，C(2,1)*(2*C(6,1)+9)
04/23 14:40, 2F
→
04/23 14:41, , 3F
也可能從三胞胎來，C(2,1)*C(3,2)*(3*C(4,1)+4)
04/23 14:41, 3F
→
04/23 14:41, , 4F
上兩式加一加也是138 @@
04/23 14:41, 4F
→
04/23 14:42, , 5F
然而答案的74，可能是我的三胞胎來的部分
04/23 14:42, 5F
→
04/23 14:42, , 6F
少了C(3,2)的結果，供原po參考一下
04/23 14:42, 6F
推
04/24 01:48, , 7F
恰有兩人為兄弟 只能兩人吧? 代表剩下兩人必須毫無瓜葛
04/24 01:48, 7F
推
04/24 02:22, , 8F
我用正反面都檢查過是138沒錯
04/24 02:22, 8F
可能真的是答案給錯吧 XD 感謝各位 ※ 編輯: fcku413 來自: 140.113.47.133 (04/24 11:28)
推
04/25 01:38, , 9F
138無誤
04/25 01:38, 9F
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